•1．设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：•第一步，读懂题意，用自然语言表达算法步骤；•第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；•第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．•2．条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据大小的比较等问题中，常常用条件结构来设计算法．•3．在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量、累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的错误．•重点：条件结构和循环结构中的控制条件的把握．•难点：(1)循环结构中如何确定终止循环的条件．•(2)递推关系的算法表示．•[例1]阅读程序框图(如下图所示)，回答问题：•若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.65，则输出的数是()•A．a•B．b•C．c•D．不确定•[分析]由程序框图可知，当a>b且a>c成立时，输出a；不成立时，此时a一定不是三个数中的最大值．•若b>c则输出b，否则输出c，故输出的数总是输入的三数中的最大者，故只需比较输入数的大小，即可．•[解析]此程序框图表达的是输入三个数a、b、c，比较其大小，输出最大的数，∵a＝50.6>1,050，循环体中i＝2i＋1，表明i依次取值1,3,7,15…；S＝S2＋i应与S＝S＋i加以区别．•[解析]S＝0>50不成立→S＝1，i＝3；•S＝1>50不成立→S＝4，i＝7；•S＝4>50不成立→S＝23，i＝15；•S＝23>50不成立→S＝544，i＝31.•S＝544>50，输出i＝31，故选B.•[点评]注意语句细节的变化，若其它不变，只把S＝S2＋i改为S＝S2＋1，则输出i值应为63，自己再想一下，其它语句不变，将i＝2i＋1改为i＝i＋1或i＝i＋2，输出结果应为多少？•[例3]已知函数f(x)满足f(1)＝1，f(n＋1)＝f(n)＋n(n∈N)*，画出输入n求f(n)的程序框图．•[解析]从f(1)到f(n)需要一个计数变量i从1到n取值．递推关系式f(n＋1)＝f(n)＋n需要一个递推累加变量P.程序框图为：•函数f(x)满足f(1)＝2，且f(n)＝2f(n－1)＋1，(n∈N且n≥2)，画出求f(n)的程序框图．•[解析]•[点评]本题解答时，常出现的错误是没弄清题意，即f(n)＝2f(n－1)＋1总是把前一个函数值乘以2加上1得到下一个函数值，这是关键的一个环节，在c＝2A＋1赋值后，下一步A的取值应为c的值．即A＝c，以实现递推．•一、选择题•1．已知一算法的程序框图如图，若运行时，输入x0＝1，y0＝－2，r＝3，则输出结果为()•A．0•B．2•C．4•D．－2•[答案]C•2．(2010·广东四校)如图所示的算法流程图运行后，输出结果是()•A．7•B．8•C．9•D．11•[答案]C•[解析]执行第一次，S＝3，i＝5，第二次，S＝15，i＝7，第三次，S＝105，i＝9，此时S>100，∴输出i＝9.故选C.•3．(2010·陕西文)下图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()•A．S＝S*(n＋1)•B．S＝S*xn＋1•C．S＝S*n•D．S＝S*xn•[答案]D•[解析]当n＝1时，S＝x1，当n＝2时，S＝x1·x2，…，当n＝9时，S＝x1x2…x9,9≥10不成立，则n＝9＋1＝10，S＝x1x2…x10，此时10≥10成立，输出S，故应填S＝S*xn.•二、解答题•4．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．•[分析]设满足题设要求的最小自然数为k，则1＋2＋3＋…＋(k－1)≤100,1＋2＋3＋…＋k>100，因此用n记录加上的自然数，用S记录加得的和，S≤100则执行循环体，S>100时输出n.•[解析]程序框图如图．•[点评]这里有几点需要注意的地方：①上述程序框图中，语句n＝n＋1在语句S＝S＋n后面，不满足S≤100时的n值比实际值多了1，故最后用n＝n－1来调整．②若将S＝S＋n与n＝n＋1的顺序改变，则n的初值也要相应改变为n＝0，则最后就不需要n＝n－1语句了．
