高中数学 1[1]2应用举例三_角度 面积课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

例1.一艘海轮从A出发，沿北偏东75o的方向航行67.5nmile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32o的方向航行54.0nmile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，则此船该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?（角度精确到0.1o，距离精确到0.01nmile）解：∵在△ABC中，∠ABC=180o-75o+32o=137o，∴根据余弦定理，22222cos67.554.0267.554.0cos137113.15ACABBCABBCABCABC75o32o一、例题讲解2在海岸A处，发现北偏东45方向、距离A处海里的B处有一艘走私船；在A处北偏西75的方向，距离A处2海里C的处的辑私船奉命以海里/小时的速度追截走私船.同时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30的方向逃窜，问辑私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少时间？(31)310课堂练习二、练习2.在△ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c且3coscosCacBb(1)求sinB的值;(2)若b=且a=c,求△ABC的面积4222382（2009湖北卷文）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23(Ⅰ)确定角C的大小：(Ⅱ)若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。1.解：（1）由32sinacA及正弦定理得，2sinsinsin3aAAcC3sin0,sin2ACQABCQ是锐角三角形，3C（2009湖北卷文）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23(Ⅰ)确定角C的大小：(Ⅱ)若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。1.（2）解法1：7,.3cCQ由面积公式得133sin,6232abab即①由余弦定理得22222cos7,73abababab即②由②变形得2)25,5abab（故（2009湖北卷文）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23(Ⅰ)确定角C的大小：(Ⅱ)若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。2.解法2：前同解法1，联立①、②得2222766ababababab＝１３消去b并整理得4213360aa解得2249aa或所以2332aabb或故5ab（2009湖北卷文）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23(Ⅰ)确定角C的大小：(Ⅱ)若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。2.