高三数学第四章数系的扩充-4.3数系的扩充课件VIP专享VIP免费

25/2/24第四章数系的扩充___复数25/2/244.3数系的扩充25/2/241.数的发展过程(经历):自然数计数的需要(正整数和零)———————负数表示相反意义的量解方程x+3=1————————分数测量、分配中的等分解方程3x=5(分数集)有理数集循环小数集—————无理数度量解方程x2=2(实数集小数集______________________循环小数不循环小数数轴上的点)解方程x2=-1表示坐标平面上的点————————虚数25/2/24(1)实数集原有的有关性质和特点能否推广到复数集？(2)从复数的特点出发，寻找复数集新的(实数集所不具有)性质和特点？2.如何探索复数集的性质和特点？探索途径：25/2/243.实数集的一些性质和特点：(1)实数可以判定相等或不相等；(2)不相等的实数可以比较大小；(3)实数可以用数轴上的点表示；(4)实数可以进行四则运算；(5)负实数不能进行开偶次方根运算；……25/2/244.实系数一元二次方程的根对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)，当△=b2－4ac>0时,方程有两个不同的实根，x=；当△=b2－4ac=0时,方程有两个相同的实根，x1=x2=；242bbaca2ba当△=b2－4ac<0时,方程有两个共轭的虚数根，x=.242bacbia在有两个虚数根的情况下，韦达定理仍然成立，即x1+x2=；x1x2=.baca例1:设方程x2-2x+2=0的两根为x1,x2,求x14+x24的值.解:,12,1ix.8)2()2()1()1(22444241iiiixx例2:已知方程x2+x+a=0有两虚根x1、x2,且|x1-x2|=3,求实数a.解:.41041aa,21412,1iax.25314|14|||21aaiaxx说明:由于x1、x2是虚根,因此原来在实根时的计算式不再成立.21221214)(||xxxxxx25/2/24１．复数的值是()32321i(A)-i(B)-i(C)-1(D)1(C)2.复数在复平面上对应的点不可能位于()为虚数单位）iRmiimz,(212(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(A)3.i是虚数单位,()32(1iii））（(A)1-i(B)-1-i(C)1+3i(D)-1-3i(D)25/2/244.(1-i)2.i=()(A)2-2i(B)2+2i(C)-2(D)2(D)5.设复数z满足,则|1+z|=()izz11(A)0(B)1(C)2(D)2(C)6.已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1.z2是实数,则实数t=()(A)3/4(B)4/3(C)-4/3(D)-3/4(A)7.复数z的共轭复数是()i11(A)(B)(C)(D)i2121i2121i1i1(B)25/2/248.若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a2+b2=()(A)0(B)2(C)5/2(D)5(D)9.()iii1)21)(1((A)-2-i(B)-2+i(C)2-i(D)2+i(C)10.若复数是纯虚数,则实数a的值为()为虚数单位）iRaiia,(213(A)-2(B)4(C)-6(D)6(C)25/2/2411.若复数z满足方程zi=i-1,则z=_____________12.若复数z满足(3+z)i=1,则z=_____________13.若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数,则实数a的值为______21zz1-i-3-i8/3