§3.4概率的应用3.4概率的应用课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.通过实例，体会概率知识在现实生活中的广泛应用．2．通过问题的解决，进一步提高对所学知识的掌握与应用．3．提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力与技巧，增加应用意识．4．通过实例让学生更好的认识生活中诸多现象，提强辨别能力．1．在古典概型中，P(A)＝______________________.2．在几何概型中，P(A)＝______.课前自主学案温故夯基温故夯基事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数μAμΩ概率在我们的现实生活中有很多应用，比如说，利用投硬币出现__________________________来决定足球比赛两球队谁先开球或谁先选场地，用摇号的方法决定中奖号码等等．实际上，概率的应用已涉及到很多领域，如本节课介绍的程序设计、密码技术、社会技术、社会调查(Warner随机化应答方法等)、估计整体等等．知新益能知新益能正面和反面的概率一样课堂互动讲练概率在现实生活中的应用考点突破考点突破在一场乒乓球的比赛前，要决定由谁先发球，可用下面的方法：裁判员拿出一抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红色，一面是绿色，然后随意指定一名运动员，让他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红色那面朝上还是绿色那面朝上，如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方发球，试作出解释．例例11【思路点拨】就其概率大小作出解释．【解】这样做体现了公平性，它使得两名运动员的谁先发球的机会是等可能的．用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是0.5，即任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员先发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．【名师点评】足球比赛中用抛掷硬币的方式来确定场地也是这个原因．变式训练1在生活中我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？解：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上．对于那张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有五种可能，故它排在任一位置上的概率都是15，5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在3号位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在3号位的概率15.因此，不管排在哪个位置上去抽，在不知道前面的人抽出的结果的前提下，抽到奖票的概率都是15.假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，…，9十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上试一次密码就能取到钱的概率是多少？随机事件的概率例例22【思路点拨】发生概率为0.0001的事件是小概率事件，通常我们认为这样的事件一次试验中是几乎不可能发生的，也就是通过随机试验的方法取到储蓄卡中的钱的概率是很小的．但我们知道，如果试验很多次，比如10000次，那么这个小概率事件是可能发生的．所以，为了安全，自动取款机一般允许取款人最多试3次密码，如果第4次键入的号码仍是错误的，那么取款机将“没收”储蓄卡．另外，为了使通过随机试验的方法取到的储蓄卡中的钱的概率更小，现在储蓄卡大多使用6位数字作密码．【解】这个人随机试一个密码，相当于做1次随机试验，试验的基本事件(所有可能结果)共有10000种．由于假设是随机地试密码，相当于试验的每一个结果是等可能的，所以P(“能取到钱”)＝“能取到钱”所包含的基本事件个数10000＝110000＝0.0001.【名师点评】随机事件的概率公式为P(A)＝A所包含的基本事件基本事件的总数，本题要仔细分析，准确求解．变式训练2某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码本中任取一个电话号码，求：(1)头两位数码都是8的概率；(2)头两位数码都不超过8的概率．解：电话号码每位上的数字都可以由0,1,2，…，9十个数字中的任一个数字组成，故试验基本事件总数为n＝108.(1)记“头两位数码都是8”为事件A，则事件A的一、二两位数码都只有一种选法，即只能选8，后六位各有10种选法，故事件A包含的基本事件数为m1＝1×1×106＝106.∴由古典概型概率公式，得P(A...
