高中数学 24等比数列课件1 新人教A版必修5 课件VIP免费

请准备好：等比数列的导学案，笔记，练习本。带着愉快的心情出发吧。复习：回忆我们都从哪些方面研究的等差数列1、定义：定义式：2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(n∈N*)如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。an-an-1=d(n≥2)或an+1-an=d(n∈N*)讲解新课：探究1观察下面两个例子,写出对应的数列:(1)细胞分裂问题(2)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”①1，2，4，8，16，…121418116②1，，，，，…请同学们仔细观察一下，看看以上数列有什么共同特征？从第二项起，每一项与它前一项之比等于同一常数.)2(1nqaann或)(*1Nnqaann其数学表达式等比数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。0na(判断一个数列是否为等比数列的依据)一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列。课堂互动(3)-2，-6，-18，-54，…(4)5，-5，5，-5，…,161,81,41,21(2)观察并判断下列数列是否是等比数列,若是，说出公比。(5)1，0，1，0，…(6)a，a，a，a，…(1)2,4,16,64,…思考：1、等比数列中的项与公比有什么要求2、q＞0，q＜0等比数列呈现怎样的特点？3、有无数列既是等差数列又是等比数列？二.等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4±3±2在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。abGabG2即1、a，G，b成等比数列abG2？在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。abGabG2即二.等比中项注意：（1）同号两数才有等比中项；（2）等比中项有两个，它们互为相反数。思考：2、{an}等比，an2=an-1an+1是否成立？反之呢？三、等比数列的通项公式探究2：类比等差数列的通项公式的推导过程，探究等比数列的通项公式学以致用例1在等比数列{an}中（2）已知a1=2，q=3，an=162，求n（3）已知a1=2，a3=8，求q1,,,11naaqaqannn对于通项公式来说，有四个量，可以知三求一例2、等比数列{an}中，a2=10，a4=40,求a1，a5，01234nan87654321····结论：等比数列{an}的图象是其对应的函数图象上一些孤立的点四、函数观点看通项探究3：在课本P50页中的坐标系中画出通项公式为an=2n-1的数列的图像和函数y=2x-1的图象，你发现了什么？思考：判断下列数列是否为等比数列，若是等比数列，指出其首项和公比（1）an=3n（2）an=3n+1（3）an=2×3n等差数列的证明及判定等比数列的证明及判定)1为常数（ddaannNnn且2bknan112nnnaaaNnn且2)0,(qcqcannNnn且2112nnnaaa)(01qqqaann为常数，Nnn且2法一、定义法：法二、通项法：法三、中项法法一、定义法：法二、通项法：法三、中项法：1.理解等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式．会解决知道n,a1,an,q中的三个,求另一个的问题．3.体会分类讨论思想，，方程组与函数思想在解题中的应用，体会类比的方法在等差等比数列学习中的应用学习目标：当堂检测：见导学案数列等差数列等比数列定义公差（比）通项公式证明及判定方法0qqaa,2n1nn1n1nqaadaa,2n1nnd)1n(aa1nRd公差0q公比类比定义法通项法中项法