高中数学 211(椭圆及其标准方程)课件 新人教B版选修1-1 课件VIP免费

圆锥曲线与方程第二章?,.,,会得到什么图形呢的夹角如果变平面与圆锥轴线一个圆是线截面与圆锥侧面的交截口曲线圆锥截的轴的平面用一个垂直于圆锥我们知道tionsconicsec.,,,,圆锥曲线统称为椭圆、抛物线、双曲线我们通常把圆、物线、双曲线它们分别是椭圆、抛截口曲线可以得到不同的轴夹角不同时当截面与圆锥的的平面截圆锥轴用一个不垂直于圆锥的如图.?;;,.答案何特征及其性质中找到可以从它们的几们我线有如此巨大的作用呢为什么圆锥曲曲线厂冷却塔的外形线是双发电旋转形成的抛物面面是抛物线绕其对称轴灯反射镜照探是一个椭圆道行的轨绕太阳运开普勒就发现行星世纪之交、早在的关系以及人类生活有着紧密圆锥曲线与科研、生产1716??锥曲线的性质如何研究圆征呢特何圆锥曲线具有怎样的几几何性质的它们的几何性质是圆的相关的曲线点研究了这种与圆密切人们从纯粹几何学的观当时始于古希蜡圆锥曲线的发现与研究事实上,.,.,,,,,.,,,.合的其本思想进一步感受数形结问题的简单几何问题和实际圆锥曲线有关并用坐标法解决一些与简单性质通过方程研究它们的建立它们的方程的基础上征在探究圆锥曲线几何特线与圆所用的坐标法中研究直数学课程本章我们继续采用必修线用代数方法研究圆锥曲开始在坐标系的基础上人们笛卡儿发明了坐标系世纪初期自然推广217《》圆椭12.椭圆及其标准方程112..1F2FM112.图?,?,,,),.(,.,,,,,足的几何条件吗满动点你能说出移动笔尖在这一过程中曲线画出的轨迹是什么移动笔尖拉紧绳子上铅笔套图处分别固定在图板的两点段距离一如果把细绳的两端拉开画出的轨迹是一个圆动点这时笔尖动笔尖移拉紧绳子套上铅笔定在图板的同一点处把它的两端都固细绳的长条定取一究探112.,形象地展现探究过程操作打开的几何画板.,,,点的距离和等于常数即笔尖到两个定细绳的长度保持不变程中移动笔尖的过距离把细绳的两端拉开一段.,,,圆的性质并通过方程研究椭建立椭圆的方程坐标系选择适当的何特征下面我们根据椭圆的几.,..||,焦点间的距离叫做两个这两个定点叫做的点的轨迹叫做大于于常数的距离和等点我们把平面内与两个定ellipseFFFF2121椭圆椭圆的焦点椭圆的焦距?,单系才能使椭圆的方程简你认为怎样选择坐标观察椭圆的形状思考.,,,立它的方程建选择适当的坐标系们根据椭圆的几何特征我立圆的方程的过程类比利用圆的对称性建xyOccM1F2F212.图.,,,,.xOyyFFxFF系建立直角坐标轴线为的垂直平分线段轴的直线为两焦点以经过椭圆如图2121212xyOccM1F2F212.图.,.,,,,,,,aFFMccFFccyxM200022121和等于的距离的与又设坐标分别为的那么焦点为距椭圆的焦一点是椭圆上任意设.|||||,aMFMFMP221椭圆就是集合由椭圆的定义,||,||222221ycxMFycxMF因为.aycxycx22222所以得右边将左边的一个根式移到为化简这个方程,,,22222ycxaycx得将这个方程两边平方,,222222244ycxycxaaycx,222ycxacxa整理得得上式两边再平方,,2222222222422yacacxaxaxccxaa,22222222caayaxca整理得1122222222.,cayaxcaa得两边同除以.,,,02222cacaca所以即由椭圆的定义可知?,,,.的线段吗从中找出表示你能观察图思考22312cacayOx1F2FP312.图,||||,|||,.cOFOFaPFPF2121312可知由图,||.||2222caPObcaPO令20112222.babyax式就是那么.,,,,,,,椭圆上的解为坐标的点在都在方程即以的距离之和为个焦点为坐标的点到椭圆的两解的以方程点的坐标都满足方程椭圆上任意一看到可以程过述上从22002221acFcFyx.,,,,,.,2221002baccFcFx这里别是两个焦点分轴上它的焦点在叫做我们把方程这样椭圆的标准方程1F2FOMxy?,,,,,,,,,,.什么是椭圆的方程那么义同上的意分别为的坐标且轴上在如果焦点如图思考baccFFyFF004122121,,012222babxay此时椭圆的方程是容易知道.准方程这个方程也是椭圆的...