第三课 两角和与差的三角函数 高一数学三角函数课件必修4VIP免费

第第33课课两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数激活思维激活思维D1.tan2,tan()3tan(2)151.1...277ABCD若，则的值为（）激活思维激活思维A2、若A、B是三角形△ABC的内角并且(1+tanA)(1+tanB)=2，则A+B等于()A、B、C、D、45434()4kkZ激活思维激活思维D23.sinsincoscos2222.[0].[]2221414.[22].[]22ACCD若，则的取值范围是（），，，，激活思维激活思维D004.cos72cos36()1.326.411..22ABCD激活思维激活思维5106.sin,sin510已知：，且、为锐角，则的值为00005.tan12tan483tan12tan4834:sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan①两角和与差的正弦、余弦、正切二、要点梳理22222:sin22sincos;2tantan21tancos2cossin12sin2cos1②二倍角公式ααααααααααα22:1cos2cos;21cos2sin2③升降幂公式22cos22cos112sin1cossin22αα:1coscos;22④半角公式αα1cossin1costan21cos1cossinααααααα[题型1]公式的正用21].tan()3sin22cos4[例已知：，求的值.解法1：tan()341tan31tan1tan22sin22cossin2cos21于是2222tan1tan434111tan1tan555解法2：2sin22cossin2cos21cos(2)sin(2)1222221tan()2tan()192344411191951tan()1tan()44【例2】求值0sin9cos15sin6cos9sin15sin6解：原式=sin(156)cos15sin6cos(156)sin15sin6sin15cos6cos15sin6cos15sin6cos15cos6sin15sin6sin15sin6tan15tan(4530)tan45tan30231tan45tan30[题型2]公式的逆用【例3】化简00sin50(13tan10)解：原式sin50(cos103sin10)cos10sin50(2sin40)cos102sin40cos40cos10sin80cos101cos10cos10【例4】化简00003tan(60)tan(60)tantan(60)tantan(60)AAAAAA解:原式[1tan(60)tan(60)][1tantan(60)]AAAA[1tantan(60)]AAtan(60)tan(60)tantan(60)tan[(60)(60)]tan[(60)]AAAAAAAAtantan(60)tan[(60)]AAAAtan(60)tan(60)tantan(60)tan120tan(60)tantan(60)tan60AAAAAA1[tan(60)tan(60)tan3tan(60)tantan(60)]0AAAAAA[题型3]角的变换133].sinsin,37sin22[例已知：，cos+cos且0<、，求的值.解：221(sinsin)99(coscos)4922221sinsin2sinsin99coscos2coscos491913022cos()949441376cos()4410,,022237611cos()1634441sin2224215].cos,711cos(),14[例已知：，为锐角，且求的值.21143cos,sin1()777,0解：为锐角，均为锐角11cos()14又21153sin()1(),1414coscos[()]cos()cossin()sin11153431()14714723[题型4]公式的综合应用sinsin6].(0)coscos(1)tan,(2)cos()2aabb[例已知：求的值。sinsincoscos1tan22tan(),sin(),cos()abab（1）解：（1）（2）（）由（）由万能公式可求:2222sinsincoscos2(1)(2)cos()2tan(),sin(abab（1）解：（2）（2）由由同角公式可求:）的值.高考风向标高考风向标已知40,sin25（Ⅰ）求22sinsin2coscos2的值（Ⅱ）求5tan()4的值解：()Ⅰ由40,sin25，得3cos5所以22sinsin2coscos2＝22sin2sincos203cos1（Ⅱ）∵sin4tancos3∴5tan11tan()41tan7