高三数学一轮复习专辑：§1.1 集合的概念及其基本运算课件VIP专享VIP免费

要点梳理1.集合与元素（1）集合元素的三个特征：_________、________、_________.（2）元素与集合的关系是______或________关系，用符号____或_____表示.第一编集合与常用逻辑用语§1.1集合的概念及其基本运算确定性互异性无序性属于不属于基础知识自主学习(3)集合的表示法：_______、_______、_______、_______.(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*（或N+）;整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为________、_________、______.2.集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A，都有x∈B，则（或）.若AB，且在B中至少有一个元素x∈B，但xA，则_______（或______）.列举法描述法图示法有限集无限集空集BAAB区间法___A；A___A；AB，BCA____C.若A含有n个元素,则A的子集有____个,A的非空子集有______个,A的非空真子集有________个.(2)集合相等若AB且BA,则_______.3.集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}；交集：A∩B=_______________；补集：UA=_________________.U为全集，UA表示A相对于全集U的补集.2n2n-12n-2A=B{x|x∈A且x∈B}}|{AxUxx且(2)集合的运算性质并集的性质:A∪=A；A∪A=A；A∪B=B∪A；A∪B=ABA.交集的性质：A∩=；A∩A=A；A∩B=B∩A；A∩B=AAB.补集的性质：基础自测1.（2008·四川理）设集合U={1，2，3，4，5},A={1，2，3}，B={2，3，4},则U(A∩B)等于（）A.{2，3}B.{1，4，5}C.{4，5}D.{1，5}解析 A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}.又U={1，2，3，4，5}，∴U(A∩B)={1，4，5}.B2.已知三个集合U,A，B及元素间的关系如图所示，则(UA)∩B等于（）A.{5，6}B.{3，5，6}C.{3}D.{0，4，5，6，7，8}解析由Venn图知(UA)∩B={5,6}.A3.（2009·广东理，1）已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个解析M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.B4.(2009·浙江，1)设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩（UB）等于（）A.{x|0≤x<1}B.{x|01}解析 B={x|x>1},∴UB={x|x≤1}.又A={x|x>0},∴A∩（UB）={x|00,则2分(1)当a=0时，若AB，此种情况不存在.当a<0时，若AB，如图,};|{axaxA14}.41|{axaxA.8,218,21214aaaaa则当a>0时，若AB，如图,综上知，当AB时，a<-8或a≥2.6分（2）当a=0时，显然BA；当a<0时，若BA，如图,..,22224211aaaaa则当a>0时，若BA，如图,综上知，当BA时，10分（3）当且仅当A、B两个集合互相包含时，A=B.由（1）、（2）知，a=2.12分;021.218,21214aaaaa则..,202224...