第15章综合检测题2018秋季数学八年级上册•HK(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(4分×10＝40分)1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()2．如图所示图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()DB3．下列说法正确的是()A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B．两个全等三角形是关于某条直线对称的C．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．若A、B两点关于直线MN对称，则直线AB垂直平分MNA4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()A．3.5B．4.2C．5.8D．75．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A．5个B．4个C．3个D．2个DA6．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B.下列结论中，不一定成立的是()A．PA＝PBB．PO平分∠APBC．OA＝OBD．AB垂直平分OP7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D.若AC＝6，BC＝10，AB＝8，则DE的长度为()A．14B．16C．18D．20DA8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE的大小为()A．10°B．20°C．40°D．70°9．如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于点F，则图中共有等腰三角形()A．3个B．4个C．5个D．6个BD10．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠AMN＋∠ANM的度数为()A．130°B．120°C．110°D．100°B二、填空题(4分×4＝16分)11．如图，点A关于y轴的对称点的坐标是.12．△ABC的三边AB、BC、CA长分别为12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝.13．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于点D，交AB于点E.若CE平分∠ACB，∠B＝40°，则∠A＝.(5,3)653∶∶60°14．如图，在线段AB取一点C(非中点)，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE于G，AE和BD交于点H，则下列结论正确是(填序号)．①AE＝DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG.①③④三、解答题(共94分)15．(8分)如图，写出A、B、C关于y轴对称的点的坐标，并作出与△ABC关于x轴对称的图形．解：A、B、C关于y轴对称的点的坐标为：A′(4,1)、B′(1，－1)、C′(3,2)，作图略．16．(8分)如图，OD平分∠AOB，在OA、OB边上取OA＝OB.P为OD上一点，且PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M、N.求证：PM＝PN.解：先证△OBD≌△OAD，得∠BDO＝∠ADO，再由角平分线的性质得PM＝PN.17．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.证明： AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，又 AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC(三线合一)，∴∠BAD＋∠ABC＝90°， BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝90°，∴∠CBE＝∠BAD.18．(10分)如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：∠BAF＝∠ACF.证明： EF是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，可得△AEF≌△DEF，∴∠EAF＝∠EDF.又 ∠ACF＝∠EDF＋∠DAC，∠BAF＝∠EAF＋∠BAD，AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD，即∠BAF＝∠ACF.19．(10分)如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.(1)求证：AB＝CD；(2)若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．(1)证明： AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，∠B＝∠C∠A＝∠DAE＝DF，∴△ABE≌△DCF(AAS)，∴AB＝CD；(2)解： AB＝CD，AB＝CF，∴CD＝CF， AB∥CD，∴∠C＝∠B＝30°，在△CDF中， CD＝CF，∴∠D＝∠CFD＝180°－30°2＝75°.20．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE.求∠A的度数．解： AB＝AC，∴∠ABC＝∠C. BC＝BD，∴∠C＝∠BDC，∴∠ABC＝∠BDC＝∠C.又 AD＝DE＝BE，∴∠A＝∠DEA，∠EBD＝∠EDB.设∠EBD＝∠EDB＝α，则∠A＝∠AED＝2α，∴∠C＝∠ABC＝∠BDC＝3α.在△ABC中，∠A＋...
