2不等式的性质[知识链接]下面关于不等式的几个命题正确的有________
(1)若a>b，则a＋c>b＋c；(2)若a>b，则ac>bc；(3)不等式2x＋6>0的解集为(－3，＋∞)；(4)不等式－2xb，那么；如果bb，且b>c，则
(3)加法法则：如果a>b，则a＋cb＋c
推论1：(移项法则)不等式中的任意一项都可以把它的符号变成后，从不等式的一边移到另一边
推论2：如果a>b，c>d，则
a＋c>b＋dbba>c>相反的符号即：几个同向不等式的两边分别相加，所得到的不等式与原不等式
(4)乘法法则：如果a>b，c>0，则；如果a>b，cb>0，c>d>0，则
更一般的结论：几个两边都是的同向不等式的两边分别相乘，所得到的不等式与原不等式
推论2：如果a>b>0，则(n∈N＋，n>1)
推论3：如果a>b>0，则(n∈N＋，n>1)
an>bnna>nb同向ac>bcacbd正数同向要点一利用不等式的性质判断命题真假例1判断下列命题的真假：(1)若a>b，则acbc2，则a>b；解由ac2>bc2知c≠0，c2>0，所以a>b，该命题为真命题
由ab2，故该命题为真命题
(3)若ab2；解由a0⇒a2>b2⇒a2ab>b2ab，即ab>ba，故该命题是假命题
(4)若ab，b≠0，则>1；②若a>b，且a＋c>b＋d，则c>d；③若a>b，且ac>bd，则c>d
3解析①若a＝2，b＝－1，则不符合；②取a＝10，b＝2，c＝1，d＝3，虽然满足a>b且a＋c>b＋d，但不满足c>d，故错
③当a＝－2，b＝－3，取c＝－1，d＝2，则不成立
Aab要点二利用不等式性质证明简单不等式例2已知a>b>0，cb－d>0，ea－c>eb－d
∴00，c0，∴－ac>－bd>0，∴ac
