高中数学 第一章集合 121集合之间的关系课件 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

问题提出：1.集合有哪两种表示方法？列举法，描述法2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于3.集合与集合之间又存在哪些关系？1.2.1集合之间的关系1.子集2.集合的相等问题1：1131356(),,,,,AB233412012()(),3-60()()(),,AxxBxxAxxBxxAxxxB是正方形，是平行四形边在上面每小题的两个集合中，前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系？在“前一个集合”中的每一个元素都是“后一个集合”中的元素。(1)子集的概念：如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或，读作“A包含于B”，或“B包含A”。BAAB依据定义，规定AAA如果集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么集合P不包含于Q，或Q不包含P.记作或。QPPQ1.子集问题1：1131356(),,,,,AB233412012()(),3-60()()(),,AxxBxxAxxBxxAxxxB是正方形，是平行四形边问题2：比较问题1中各组两个集合有什么异同？(2)真子集：若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.记作AB,或BA.空集是任何非空集合的真子集，即A(非空）包含关系的传递性：BA若，，则CBCA若AB，BC，则AC2.集合的相等：一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，记作A=B，即,ABBAAB问题1：1131356(),,,,,AB233412012()(),3-60()()(),,AxxBxxAxxTxxAxxxB是正方形，是平行四形边看（4）题集合的维恩(Venn)图表示法：我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合，这个区域叫做维恩（Venn）图.ABAA(B)AABA=B练习P14-3例1.写出集合A={1,2,3}的所有子集和真子集。例2.说出下列每对集合之间的关系：（1）A={1,2,3,4,5}，B={1,3,5};（2）P={x|x2=1}，Q={x||x|=1}：（3）C={x|x是奇数}，D={x|x是整数}.PQBACDQxxRxx引：是有理数，是实数观察他们集合之间的关系与特征性质之间的关系3.集合关系与其特征性质之间的关系容易判断Q是R的子集，即RQ再看它们特征性质之间的关系，也容易判断命题“如果x是有理数，则x是实数”是正确的命题。上述命题可以表述为“x是有理数x是实数”反过来，如果上述命题正确，那么有理数集Q也一定是实数集的子集。即我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系或用两个集合之间的特征性质之间的关系来判断两个集合之间的关系AxpxBxqx一般地，设，AB如果，xAxBpxqx则，xAxBpxqxAB反之，则pxqx如果AB则，反之也成立小结：1.子集、真子集，集合相等的概念，如何判断？2.，之间的区别是什么？a与{a}，{0}与之间的区别是什么？3.集合之间的包含关系等概念是怎样形成的？课堂练习：第13页练习A1-4布置作业：第13页练习B组1-2