高中数学 31(直线的倾斜角与斜率)课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

§3.1.1§3.1.1直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率一次函数的图象有何特点?给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.复习回顾复习回顾问题：在直角坐标系中，过点问题：在直角坐标系中，过点PP的一条直线的一条直线绕点绕点PP旋转，不管旋转多少周，他对旋转，不管旋转多少周，他对xx轴的相对位置有几种情形，请画出轴的相对位置有几种情形，请画出来？来？2、直线的倾斜角与斜率在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00.00180,0倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.练习练习关系为的大小的斜率在图中的直线,,,,)1(321321kkkllll1l2l33、斜率公式)(:),(),,(211212222111xxxxyykyxPyxP的直线的斜率公式经过两点公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例题分析例题分析OxyACB例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题分析例题分析4321,,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是R练习练习（3）如图，直线l1的倾斜角α1=300，直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.αα11αα22xxyy练习练习3.1.2两条直线平行与垂直的判定知识回扣•1、求经过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角.2、若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1、α2≠90°）.xOyl2l1α1α2结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.例3已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。AXYBPQ例4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。例4、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判断直线AB与PQ的位置关系。例5、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。