高中数学 正 余函数的图像与性质(一)课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

正、余弦函数的图像与性质（一）正、余弦函数的图像与性质（一）我们的目标1、理解正、余弦函数图象。2、掌握“五点法”画图。教材分析教材分析情景引入情景引入正弦曲线xyo1-1-2-234新课引入新课引入1、如何作出正弦函数的图像？描点法2、如何用几何方法在直角坐标系中作出点ππC(,sin)?33新课探究新课探究1、用几何方法在直角坐标系中作出点ππC(,sin)33OP1Oπ3MXyπ32π3πππC(,sin)33.[引入]能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（xR)的图象呢？新课探究新课探究2、用几何方法作正弦函数y=sinxx[0，]的图象：21-1022322656723352yx●●●332346116633265●●●●●●●673435611●●●这就是正弦函数y=sinx在x[0，]的图象。21-102322xy新课探究新课探究如何作出正弦函数y=sinx在xR的图像？因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=sinxx[2k,2(k+1))kZ且k0的图像，与函数y=sinxx[0,2)的图像的形状完全一致。于是我们只要将函数y=sinxx[0,2)的图像向左或向右平行移动（每次2个单位长度），就可以得到正弦函数y=sinxxR的图像新课探究新课探究ysinx,xR3、正弦曲线xyo1-1-2-234这就是正弦函数y=sinx在xR的图象,叫正弦曲线新课探究新课探究你能根据诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图像变换得到余弦函数的图像吗？cosyx由诱导公式得：πsin(+x)2ysinx,xR向左平移个单位长度而得到π2余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。π2新课探究新课探究4、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象-1xyo1-2-234y=sinx,xR∈y=cosx,xR∈新课探究新课探究如何方便快捷地作出正弦函数的图像？y-1012.....x（0,0）在函数y=sinxx[0,2)的图像上，起关键作用的点有以下五个：12（，）1（，）312（，-）0（2，）新课探究新课探究5.用五点法作y=sinx,x∈[0，]的简图yxsinx2ππ23π2π0010-10....xO.2ππ23π2π1-12π例题分析例题分析例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2πx02ππ23πsinxsinx12π010-1012101xyo-11222π23π●●●●●[0,2π]xsinx,y1例题分析例题分析例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图2πx02ππ23πcosxcos-x2π10-101-1010-1xyo-11222π23π●●●●●你能否从函数图像变换的角度出发利用函数y=sinx,x∈[0，]的图像来得到y=1+sinx,x∈[0，]的图像？同样的，能否从函数y=cosx,x∈[0，]的图像得到函数y=-cosx,x∈[0，]的图像？2π2π2π2π新课探究新课探究新课探究新课探究xyo-1122....ysinx,x[0,2π]1ysinx,x[0,2π]向上平移1个单位长度而得到新课探究新课探究xo-112.....ycosx,x[0,2π]ycosx,x[0,2π]关于y轴对称而得到课堂小结课堂小结反思总结：(1)本节课介绍了y=sinx,y=cosx图象。其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点。(2)用平移变法，由y=sinx→y=cosx这不是新问题，在函数一章学习平移作图，就使用过，请同学们多作比较。课外作业课外作业1、用五点法画出下列函数的简图(1)y=1-sinxx[0,2](2)y=3cosx+1,x[0,2]2、指出函数y=1-sinxx[0,2]的图像与函数y=sinxx[0,2]的图像的关系。