Star祝各位古典概型（2）——等可能事件的概率在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：⑴所有的基本事件只有有限个⑵每个基本事件的发生都是等可能的复习:如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是n1nmPAnm如果某个事件A包含了其中个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为：()mPAn求古典概型概率的步骤:⑴求基本事件的总数;⑵求事件A包含的基本事件的个数;⑶代入计算公式：在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题1.袋子中有红、白、黄、黑颜色不同大小相同的四个小球.（1）从中任取一球，求取出白球的概率；（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率；（3）先后各取一球，求取出的是红球、白球的概率。2现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品。（1）如果从中取出1件，然后放回，再任取1件。求连续2次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取2件，求2件都是正品的概率。例2．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为d,则杂交所得第一子代的一对基因为Dd,若第二子代的D,d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）.30.754解：Dd与Dd的搭配方式共有４中：DD,Dd,Dd,dd,其中只有第四种表现为矮茎,故第二子代为高茎的概率为答：第二子代为高茎的概率为0.75思考：第三代高茎的概率呢？由于第二代的种子中DD,Dd,dD,dd型种子各约占，其下一代仍是自花授粉，则产生的子代应为DD,DD,DD,DD;DD,Dd,dD,dd;dd,dD,Dd,DD;dd,dd,dd,dd.其中只有dd型才是矮茎的,于是第3代高茎的概率为.4185161067891011例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？两数之和是3的倍数的概率是多少？⑵两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？建立模型第一次抛掷后向上的点数123456第二次抛掷后向上的点数654321解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。2345673456784567897891011125678910123456第一次抛掷后向上的点数789101112678910115678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数⑴记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种，如（2，1）、（1、2）等，因此所求概率为：121()363PA⑵记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，则事件B的结果有6种，如（4，6）、（6、4）、（5，5）等，因此所求概率为：61()366PB123456第一次抛掷后向上的点数789101112678910115678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数123456第一次抛掷后向上的点数789101112678910115678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式1：点数之和为质数的概率为多少？变式2：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？155()3612PC点数之和为7时，概率最大，61()366PD且概率为：例3.用三种不同的颜色给右图中的3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色,求:(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率．分析：本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下:(树形图)解：基本事件共有27个.31()279PA(1)记事件A“＝3”个矩形涂同一种颜色，由上图可知事件A包含的基本事件有1×3=3个，故62()279PB(2)记事件B＝“3个矩形颜色都不同”，由上图可以知道事件B包含的基本事件有2×3=6个，故19答：3个矩形颜色都相同的概率为293个矩形颜色都不同的概率为．例3.一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1000个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有两面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.解：在1000个小正方体中，一面图有色彩的有82×6个，两面图有色彩的有8×12个，三面图有色彩的有8个.⑴一面图有色彩的概率为13840.3841000P⑵两面涂有色彩的概率为2960.0961000P⑶有三面涂有色彩的概率380.0081000P答：略再见！
