高中数学 第三章 同角三角函数的基本关系课件3 北师大版必修4 教案-2VIP免费

同角三角函数的基本关系一:新课引入三角函数是以单位圆上的点的坐标来定义的,你能从单位圆的几何性质出发,探究同一个角的不同三角函数的之间关系吗?二:同角三角函数的基本关系平方关系:11cossin22商数关系:2cossintan时当)(,2Zkk关系的应用同角的三角函数的基本三:求三角函数的值应用之一::1的值求已知例tan,cos,53sin:1先定象限,后定值的值求已知变式cos,sin,2tan:径求三角函数值的思维路探索:cossin1cossin22sincoscossintantan解法关系的应用同角的三角函数的基本三:求三角函数的值应用之一::1tan,2cossincos2sin:2求已知例化弦为切cossincos2sin,3tan:求已知变式化切为弦解法化简三角函数式应用之二::2cossin,21cossin:3求已知例cossincossin:1表示用变式cossin21cossin21,cossincos:2化简若变式注重平方关系中“1”的逆用解法解法三角恒等式的证明应用之三::32tan1tancossin::4求证例弦切互化(1)变化等式比较的复杂一边,直至与另一边相等(2)等式的两边分别变化,都等于第三式xxxxxxtan1tan1sincoscossin21::522求证例解法解法四:自主探究同角三角函数的基本关系的其它形式1cossin22cossintan源泉“问渠哪得清如许,为有源头活水来”五:探究的应用cossin,2tan:6求已知例,tan21cossin:1求已知变式cossin,2cossincos2sin:2求已知变式tan,2,0,57cossin:3求已知变式解法六:小结关系的推导同角的三角函数的基本:1关系同角的三角函数的基本:21cossin122cossintan2关系应用同角的三角函数的基本:3(1)求值(2)化简(3)证明先定象限,后定值(1)重视对“1”变形(2)弦切互化的值求已知例tan,cos,53sin:11sin053sin:且解是第三或第四象限角1cossin222516sin1cos22是第三象限角时当:154cos43cossintan是第四象限角时当:254cos43cossintan先定象限,后定值返回的值求已知变式cos,sin,2tan:02tan:解是第一或第三象限角1cossin221cos5cossin222是第一象限角时当:155cos552cos2sin是第四象限角时当:255cos552cos2sin先定象限,后定值2cossintan又cos2sin返回tan,2cossincos2sin:2求已知例2cossincos2sin:1解法cossin2cos2sincos4sin化弦为切4tan2cossincos2sin:2解法2coscossincoscos2sin化弦为切21tan2tan4tan返回cossin,21cossin:3求已知例21cossin解41cossin241cossin2cossin22注重平方关系中“1”的应用41cossin2183cossincossincossin:1表示用变式cossin2cossincossin222解21cossincossin2cossin21返回cossin21cossin21,cossincos:2化简若变式cossin21cossin21:解cossincossincossincos0cossin,0cossincos2cossin21cossin2122cossincossin注重平方关系中“1”的逆用返回2tan1tancossin::4求证例222cossin1cossintan1tan:1证法化切为弦22sincoscossincossin原等式成立22cossincossincossin:2证法2222coscossincoscossin化弦为切2tan1tan原等式成立返回xxxxxxtan1tan1sincoscossin21::522...