线性回归线性回归课题引入正方形边长x面积S2x确定关系1．正方形面积S与边长x之间的关系：2．一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：水稻产量施肥量气候情况浇水除虫不确定关系正态分布新授课自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系．相关关系与函数关系的异同点：相关关系函数相同点不同点对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析．均是指两个变量的关系非确定关系非随机变量与随机变量的关系确定的关系两个非随机变量的关系线性回归新授课455450445405365345330水稻产量y45403530252015施化肥量x表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图.你发现图象中的点有什么特点？各点大致分布在一条直线的附近线性回归新授课设所求的直线方程为，其中a、b是待定系数．abxyˆ),,2,1.(ˆniabxyii各偏差为：),,2,1).((ˆniabxyyyiiii偏差的符号有正有负，相加相互抵消，所以和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度.iiyyˆ采用n个偏差的平方和2222211)()()(abxyabxyabxyQnn表示n个点与相应直线在整体上的接近程度．记作niiiabxyQ12)(线性回归新授课直线方程：..)())((2121121xbyaxnxxynyxxxyyxxbniiniiiniiniiiniiniiynyxnx111,1abxyˆ叫做回归直线方程．其中相应的直线叫做回归直线，对这两个变量所进行的统计分析叫做线性回归分析．线性回归例题讲解例一个工厂在某年里每月产品的总成线y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组对应数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50（1）画出散点图；（2）求月总成本y与月总产量x之间的回归直线方程．回归直线方程为.974.0215.1ˆxy线性回归练习在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：深度y（m）5101520304050607090120610101316171923252946时间t（s）（1）画出散点图；（2）试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程．回归直线方程为.542.53.0ˆty线性回归练习：课后练习课堂小结准确理解相关关系的概念，并在此基础上，了解回归分析与散点图的含义，了解回归直线方程推导的思路，会利用a、b的公式求出回归直线方程，利用回归直线方程去估值．作业：41P习题1.6第1题
