高中数学 2.2.1 等差数列的概念课件 苏教版必修5 课件VIP免费

问题情境从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.(2)某剧场前10排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,56观察这些数列有什么共同特点？(3)3,0,-3,-6,-9,-12,……(4)2,4,6,8,10(5)1,1,1,1,1,……(1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为1984,1988,1992,1996,2000,2004一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.建构教学12,,N(nnnnddaa是常数)想一想问题情境中的5个等差数列的公差依次是多少？递推公式：(1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为1984,1988,1992,1996,2000,2004(5)1,1,1,1,1,……建构教学4d0d3d(2)某剧场前10排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,56(3)3,0,-3,-6,-9,-12,……(4)2,4,6,8,10，……2d2d公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.建构教学数列是特殊的函数，数列的函数图象是离散的点.你能画出下列三组等差数列的函数图象吗？它具有怎样的特征？（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）数列：7，4，1，-2，…（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…函数图象上所有的点在同一条直线上：d＞0,等差数列单调增；d＜0,等差数列单调减；d＝0,等差数列为常函数．你能写出等差数列的通项公式吗？叠加法当d≠0时，是关于n的一个一次函数an－a1=（n－1）d，（n－1）an-an-1=d建构教学1(1)naanda2-a1=d……(1)式＋(2)式＋…＋(n－1)式得：a3-a2=da4-a3=d（1）（2）（3）即1n已知等差数列的首项是a1，公差是nad时也成立.1n观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）－12，，0（4）0，，032－602baA建构教学如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列，那么A叫做与的等差中项.abbaba数学应用例1(1)求等差数列8，5，2，…的第20项；(2)－401是不是等差数列－5,－9,－13,……的项?如果是,是第几项?点评：1(1)naand通项公式知三求一第n项公差项数首项数学应用例2已知等差数列前3项分别为求数列的通项公式．na1,1,23,xxxna变式已知：三个数成等差数列，其和为15，首末两项的积为9，求这三个数．（2）求等差数列2，9，16，…的第项；巩固练习1．（1）求等差数列10，8，6，…的第20项；2．等差数列中,,求；{}na2645,6aaa120,aa3．等差数列中，判断201是这个数列的第几项．{}na3533,153,aa1n一个定义：一个公式：两种思想：基本量思想、方程思想．课堂小结12,,N(nnnnddaa是常数)本节课主要学习：1(1)naand课后作业课本P37练习－1，2，3，4.