高中数学(31 不等关系与不等式)课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

3.1不等关系与不等式情境导入问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤|AB|.问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？情境导入问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？202.01.05.28xx情境导入问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？情境导入问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？0034000600500yxyxyx情境导入思考:除了以上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？归纳:文字语言与数学符号间的转换：文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤知识拓展:设问：等式性质中：等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢？知识拓展:从实数的基本性质出发，实数的运算性质与大小顺序之间的关系：对于任意两个实数a,b,如果a＞b,那么a－b是正数;如果a＜b,那么a－b是负数;如果a－b等于0.它们的逆命题也是否正确？知识拓展:如果a＞ba－b＞0;如果a＜ba－b＜0;如果a＝ba－b＝0性质1：(对称性)如果a>b，那么bb．即：a>bbb性质2：(传递性)如果a>b，且b>c，那么a>c．即a>b，b>ca>c如果ab，那么a+c>b+c.即a>ba+c>b+c.推论：（移项法则）如果a+b>c，那么a>c-b．即a+b>ca>c-b．性质4：（乘法保序性）如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么acb，且c>d，那么a+c>b+d．即a>b，c>da+c>b+d．推广：两个或几个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向．性质6：(乘法法则)如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd．性质7：（乘方法则）若,则0abnnab(1)nNn且8:0(),(1)nnababnNn开方法且则性质若则例1.已知：，求证：．,abcdacbd例２.已知：，求证：．0,0abcccad例3.设，求的取值范围．820,1236ab,2,aababb