高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2VIP免费

一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号:αβaA简记：线面垂直，则面面垂直面面垂直线面垂直线线垂直aa面符号:例1、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.证明:设已知⊙O平面为α,PABC面面BCPA为圆的直径又ABBCACPAACAPACBC面PACPBC面面BCPBC面PABCACBC,PAPACACPAC面面探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与垂直?1ABAC面面11BCBA面面111CABA面面11ADBA面面面面垂直线面垂直线线垂直1AB面例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点.求证：平面AH⊥平面DFHFGED1C1B1DCBAA1,ABBCDBCCD已知面请问哪些平面互相垂直的,为什么?BCDABC面面ACDABC面面BCDABD面面BCDAB面ABCCD面BCDAB面探究2：ABCDP-ABCPAABCBCAC(1)?例三.如图,四面体中平面问此图中有多少个直角三角形(2)AAEPCE,AAFPBFEF过作于过作于，连接问此图形中有多少直角三角形？ABCPEF1、证明面面垂直的方法：（1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识作业A组：1、课本P82-B1作业讲评VCABD在正方体AC1中，求证：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1证明:ABCD是正方形,,ACBD1,DDAC平面1,ACDD1,DDDBD1.ACDDB平面,ACAC平面,ACBD11,.DDBDBDDB1DD平面平面1(1)AC在正方体中,例2：在正方体AC1中，求证：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1证明:(2)同理，连结A1B，可证得：AB1⊥面A1D1B即得：AB1D⊥1B111,.DBACDBAB1,ACABA∴D1B⊥平面ACB1111ACBACBACAB面面三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。AaOP证明：a⊥POPA⊥aAO⊥aa⊥平面PAOPO平面PAOPA⊥a作业评讲：正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:111AACCABD面面证明:1AAABCD面ABCDBD面又1AABDBDAC1ACAAA且11BDAACC面1BDABD面111AACCABD面面ACBDA1C1B1D1