1．复数的概念(1)理解复数的基本概念．(2)理解复数相等的充要条件．(3)了解复数的代数表示法及其几何意义．2．复数的四则运算(1)会进行复数代数形式的四则运算．(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．1．复数的有关概念(1)复数的概念①形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的和．
若，则a＋bi为实数，若，则a＋bi为虚数，若，则a＋bi为纯虚数．②复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R)．③共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R)．④复数的模实部虚部b＝0b≠0a＝0，b≠0a＝b，c＝da＝c，b＋d＝0向量OZ→的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝a2＋b2
(2)复数是实数的充要条件①z＝a＋bi(a，b∈R)∈R⇔b＝0；②z∈R⇔z＝z；③z∈R⇔z2≥0
(3)复数是纯虚数的充要条件①z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数⇔a＝0，且b≠0；②z是纯虚数⇔z＋z＝0(z≠0)；③z是纯虚数⇔z2＜0
2．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝ac－bd＋(ad＋bc)i；④除法：z1z2＝a＋bic＋di＝(a＋bi)(c－di)(c＋di)(c－di)＝(ac＋bd)＋(bc－ad)ic2＋d2(c＋di≠0)．(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．1．在复平面内，复数z＝sin2＋icos2
