第二章统计2.1.3分层抽样简单随机抽样、系统抽样的适用范围和特征是什么？简单随机抽样：①总体容量较小；②逐个不放回抽取；共性：等可能入样；系统抽样：①总体容量较大；②编号，分段，定起始号，抽取。③抓阄法和随机数表法。复习回顾一个著名的案例---泰坦尼克事件1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，美国权威的《文学摘要》杂志社，为了预测总统候选人谁能当选，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。情境引入实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果选举结果罗斯福４３６２兰顿５７３８情境引入中国共产党第十八次代表大会2270名代表是从40个单位中产生的，这40个单位分别是：1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委．代表的选举原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的.中国共产党第十八次代表大会2270名代表是从40个单位中产生的，这40个单位分别是：1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委．代表的选举原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的.知识探究（一）：分层抽样的基本思想某地区共有学生24300人，其中高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性．分别利用系统抽样在高中生中抽取2400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小学生中抽取11000×1%=110人．这种抽样方法称为分层抽样．想一想为什么这样取各个学段的个体数？知识探究（一）：分层抽样的基本思想一般地，在抽样时，将总体分成的几部分，然后进行抽样，从各部分抽取一定数量的个体，将各部分取出的个体合在一起作为样本.这种抽样叫做，其中所分成的各部分叫．1.分层抽样定义知识探究（一）：分层抽样的基本思想2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持与的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持与的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．互不交叉互不交叉按一定的比例按一定的比例分层抽样分层抽样“层”“层”样本结构总体结构差异明显总体样本按一定的比例知识探究（一）：分层抽样的基本思想NnNnNnNn332211::::::321321NNNnnn1n2n3n1N2N3N•说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；•②分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法；•③分层抽样中分多少层要是具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。知识探究（一）：分层抽样的基本思想分层抽样的实施步骤：(2)确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比(3)依据抽样比在各层分别按简单随机抽样的方法抽取。确定第i层应该抽取的个体数目≈×k(为第i层所包含的个体数)，使得各之和为.(4)综合每层抽样，组成样本。Nnk(1)根据已有信息,将总体分成互不相交的层;注意：对于不能取整的数，求其近似值。知识探究（二）：分层抽样的一般步骤iNiNninin然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.解：六...
