问题1：求方程x2-2x-3=0的实根？的图像：画出二次函数问题3222xxy方程的根和函数的图像有什么关系？acb42000)0(02acbxax)0(2acbxaxy0y0y的根的图象一元二次函数的图象与一元二次方程的根的关系：X0是方程f(x)=0的实数根X0是y=f(x)图象与x轴交点的横坐标X0是函数f(x)的零点一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点.方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数函数的的零点定义：零点定义：等价关系等价关系零点的求法零点的求法代数法图像法指出下列函数的零点：xy0－132112－1－2－3－4..........yx0－12112例1求证：一元二次方程2x2+3x-7=0有两个不相等的实数根.变式：求证二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点.探究：观察上图回答以下几个问题①函数图象有几个零点？②函数图象在区间[b,c]有零点吗？③满足什么条件函数图象在区间[b,c]有零点？例2判断函数f(x)=x2-2x-1在区间(2,3)上是否存在零点.结论若函数()yfx在区间,ab上的图象是一条不间断的曲线，且()()0fafb，则函数()yfx在区间,ab上有零点，即存在,cab，使得()0fc，这个c也就是方程()0fx的根。abxy0ab0yxab0yxab0yx1、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x1234567f(x)239–711–5–12–26那么函数在区间[1，6]上的零点至少有（）个A5B4C3D2C例3求证函数f(x)=x3+x2+1在区间(-2，-1)上存在零点.例4.如图是一个二次函数的图象.(1)写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式；（3）试比较f（-4）f（-1），f（0）f（2）与0的大小关系.思考：)(xfy二次函数的一般式_____________________;注意:f(0)=________)(xfy二次函数的零点式__________________________;注意:f(x1)=f(x2)=______)(xfy二次函数的顶点式_________________________.注意:f()=_____.f(x)=ax2+bx+ccf(x)=a(x-x1)(x-x2)0f(x)=a(x-b)2+cbc例5已知在二次函数f(x)=ax2+bx+c中，f(1)=-3，f(0)=-8，且两个零点之间的距离等于2，求这个二次函数的解析式.课堂小结：•函数零点的概念.•如何判断（或证明）函数在区间[a，b]上有零点？
