高中数学 122集合的运算课件 新人教B版必修1 课件VIP免费

集合的运算什么叫运算呢？7＋19=267－19=－127X19=133459＝5特点：两个数运算出一个数？大家猜想一下，应该是怎样的什么叫集合的运算呢？AB1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.问题1：一、交集6的正约数集A6与8的正公约数集是{1,2}8的正约数集B定义：对于两个给定的集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，称为A与B的交集记作A∩B={x|xA∈且xB}∈A∩B的元素实质是A与B的公共元素A∩B读作“A交B”={3,6}={4,8}1,2,1,2,已知集合A={a,b,c}B={c,d,e,f}C={a,b,c,d,e}求①A∩BB∩AA∩②③④A∩C问题2：①A∩B={c}②B∩A={c}③A∩=④A∩C={a,b,c}A∩A=AA∩B=B∩AA∩Φ=Φ∩A=ΦABA∩B=A结论：对于任意两个集合结论：对于任意两个集合Ａ、ＢＡ、Ｂ,,都有都有::ABA∩B≠ΦA∩B=Φ相交不相交BAAB两种情况例1.A＝｛－4，－3，－2，－1，0，1，2｝B＝｛4，3，2，1，0，－1，－2｝，求A∩B例题：例2.设A＝{x|x≥-3}，B＝{x|x<2},求：A∩B解：A∩B＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝∩｛ｘ∣ｘ＜2｝＝｛ｘ∣-3≤ｘ＜2｝-3-2-1012ABA∩Bx练习设A＝{x|－2＜x＜4｝，B＝{x|-3≤ｘ≤3｝求A∩B34BAA∩BA∩B=｛ｘ∣－2<ｘ≤3}例3设A＝{(x,y)∣y=-4x+6},B＝{(x,y)∣y=5x-3}求：A∩B解：A∩B＝{(x,y)y=-4x+6}∩{(x,y)y=5x-3}∣∣y=-4x+6y=5x-3（ｘｙ）＝={(1,2)}A∩B21y=-4x+6y=5x-3oyxAB1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.问题3：二、并集方程x2-1=0的解集A={1,－1}记作A∪B={x|xA∈或xB}∈A∪B读作“A并B”方程x2-4=0的解集B={2,－2}方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是{-1,1,2,-2}定义：对于两个给定的集合A、B，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集AB∪的元素实质是A与B的一切元素A∪BA∪B（元素相加）相交不相交ABBABAA∪B=BA∪A=AA∪B=B∪AA∪Φ=A∪Φ=AAB例4设A={－2,－1,0,1,2}，B={1,2,3,4,5}，求AB∪。解：AB∪＝{－2,－1,0,1,2}{1,2,3,4,5}∪＝{－2,－1,0,1,2,3,4,5}练习:A＝{－4,－3,－2,－1,0,1,2}B＝{4,,3,2,1,0,－1,－2}，C＝{－4,－3,－2,－1,0,1,5}求AB∪,BC∪例5设A＝{x|-22},求：AB∪解：AB∪＝{x|x≤－3}{∪x|x>2}＝{x|x≤－3或x>2}-3-2-1012ABx练习:设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩Z，A∩B，B∩Z，AB∪，AZ∪，BZ∪。问题4集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，5，7}，B={1，3，4，6}，AB=U∪，那么A，B，U之间还有什么关系呢？方程x2-1=0的解集A={1,－1}方程x2-4=0的解集B={2,－2}方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是{-1,1,2,-2}三、补集1.全集：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用U表示2.补集：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记做：CUA即：CUA={x|xU∈且xA}∈读作：A在U中的补集说明：补集的概念必须要有全集的限制3.3.补集的性质补集的性质ACAUUACAUAACCUU)(BCACBACUUU)(BCACBACUUU)(小结定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集记作A∪B={x|x∈A或x∈B}定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B={x|x∈A又x∈B}A∪B的元素实质是A与B的一切元素由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。A∩B的元素实质是A与B的公共元素相同点:不同点:1、分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分练习：练习：，}32,3,2{2aa}2,{bA}5{ACIba,2、已知全集I=，若，求实数}4,3,2,1,0,1,2,3,4{I}1,,3{2aaA}1,12,3{2aaaBRa}3{BA)(BACI3、已知全集，集合，，其中，若，求}9,1{BCACII}2{BA}8,6,4{BACI4、已知全集I={小于10的正整数}，其子集A,B满足，，求集合A，B练习：19页练习A，练习B作业：1.课本20页习题1-2A第3、9题2.复习本章内容