高中数学 23(等差数列的前n项和(1))课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

复习回顾1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)dan-an-1=d(nN∈*且n≥2)泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？探究发现等差数列的前n项和德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎样算出来的吗？赶快开动脑筋，想一想！探究发现问题：?nnan如何求等差数列的前项和SnnnaaaaaS13211221aaaaaSnnnn如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？111()[1)]nSaadand（()[(1)]nnnnSaadand)(21nnaanS1()12nnnaaS公式dnaan)1(11(1)22nnnSnad公式探究发现?nnan如何求等差数列的前项和S倒序相加法等差数列前n项和公式2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1公式1公式2比较两个公式的异同:公式应用知三求二例之解:1(1)22nnnSnad公式利用a1=1()12nnnaaS公式a20=再根据nnSanda,,,1，在等差数列中,已知:,,求及.na4d20n460ns1a20a练习一根据条件，求相应等差数列{an}的Sn:①a1=5,an=95,n=10;②a1=100,d=－2,n=50;答案：①500；②2550；练习二(2004.全国文)等差数列的前项和记为.已知,.(1)求通项;(2)令,求.nans3010a5020ana242nsnn课堂小结等差数列前n项和公式2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.公式的推证用的是倒序相加法作业布置P52~53.习题2.3A组第2题课后思考:已知等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100，求它的前3m项的和。