高中数学第2轮总复习 专题1第3讲 导数及应用课件 文 新人教版 课件VIP免费

专题一集合、函数与导数1*0()sincoscos12sineelnnnxxxxCCxnxnxxxxaaaN导数的概念及其几何意义．①为常数；②，；③；④；⑤；．基本知识．基本公式则⑥及运算法；2lnlogloge.[][][](0)11aaxxfxgxfxgxfxgxfxgxxfxfxgxfxfxgxxgxgxxgxg⑦；⑧；；．100.()()0()(20()3)fxfxfxabfxabfxabfxabfxab求可导函数的单调区间，实质上是解导数不等式．若求减区间，则解不等式；若求增区间，则解证明可导函数在，上的单调性，实质上是证明不等式．若证明在，上递增，则证明在，上恒成立；若证明在．基本问题，上递减，与方法则证明在，上恒成立．3045fx求可导函数的极值，实质上是解方程，即解方程，然后列表分析即可．求函数的最值，则在求得极值的基础上与端点函数值比较再确定其最值．导数与方程的根的分布及不等式的综合实质上是函数单调性、极值及最值的进一步应用，常结合数形结合思想、转化化归思想解决问题．3111,12()A9B3C9D1125e210,1330__________1(2011)xyxPyyxxxxy曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是．．．．曲线在点处的切线与轴以及直线所围成的三角形面积为一、导数的计算及几何山东意义例．2033123C.5.3109ee2e02331330111[123()]23xxyxkyxxyyxkyxxxy切线的斜率，切线方程为．令，得，，则切线的斜率，所以切线方程为，与轴及直线围成的图解形的面积为析：故选12熟练掌握导数公式及运算法则是解决一切与导数有关问题的前提与保障．明确导数的几何意义，解决曲线在某一点处的切线问题，特别注意切【点评】点坐标．22(2011e)1102.201xfxxaxafxxfxa二设函数若，求的单调区间；若当时，、导数的基例北京东城区模拟，求的本应用取值范围．2(1)(0)1,011e122e1ee11(1)01,00(0)01.xxxxafxxxfxxxxxfxxfxxxffx当时，，．当，时，；当故在，，，上单调递时解，析：；当，时增，在上单，调递减．e1e1e.1(0)000000.1(0ln)000(0ln)02(10]xxxfxxaxgxaxgxaaxgxgxgxgxfxaxagxgxgxagxfxa．令，则若，则当，时，，为增函数．而，从而当时，，所以若，则当，时，，为减函数，而，从而当，时，，所以，不合题意．综上，的取值范围，为．利用导数可讨论函数的极值、最值及单调区间．对含参问题注意参数对问题结论及解法的影响，细心进行分【点评】类讨论．2ln2()A[0)B(0)C[2)3(2D2,1201)(101)xfxxaxalnxafxaxfxaR若函数为其定义域上的增函数，则实数的取值例岳阳模范围是．，．，．，．已知．①求函数的极值；三、导数②当拟的综合应用，10.xxfxx且时，证明22110(0)0101()102200.21C.xaxfxaxxxxxaxaxxxxxafxafxafx由题意在，上恒成立．又因为，所以，即恒成立．因为当时，，所以当时，；又无论取何值，不恒为所以当时，为增函解数．故选析：111111ee00e.(0e)0(e)0e2.aaaaaafxfxfxxxfxxfxfxxxffx极大值．令，得当，时，；当，时，所以，且在处①取得极大值，无极小值．11.[1)ln1[1)00.1110[1)1012ln100lnxafxxxgxxfxxxxxxfxxgxxgxxxgxgxxfxxxgxx证明：当...