:)(047)1()12(:,25)2()1(:.122RmmymxmlyxC直线已知圆练习;)1(相交与圆证明直线Cl.,)2(的方程直线截得的弦长最小时被圆求直线lCl题型三、最长弦、最短弦问题222430102.xyxyxy例1、圆上到直线的距离为的点共有几个题型五、判断点的个数问题练习1:已知圆,直线l:y=x+b,求b的取值范围,使(1)圆上没有一个点到直线l的距离等于1(2)圆上恰有一个点到直线l的距离等于1(3)圆上恰有两个点到直线l的距离等于1(4)圆上恰有三个点到直线l的距离等于1(5)圆上恰有四个点到直线l的距离等于1224xy题型六、数形结合问题•7.若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是__________________.21xy2(1,1]kk或题型三、求圆的切线方程的常用方法•复习点与圆的位置关系，判断切线的条数•题型三、求圆的切线方程的常用方法(1)若点P(x0,y0)在圆C外,过点P的切线有两条.这时可设切线方程为y-y0=k(x-x0),利用圆心C到切线的距离等于半径求k.若k仅有一值,则另一切线斜率不存在,应填上.也可用判别式Δ=0求k的值.(2)若点P(x0,y0)在圆C上,过点P的切线只有一条.利用圆的切线的性质,求出切线的斜率.k切=代入点斜式方程可得.也可以利用结论:①若点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上,则过该点的切线方程是x0x+y0y=r2.②若点P(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上,则过该点的切线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.1,CPk•（2）已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.解:如右图所示,设切线的斜率为k,半径OM的斜率为k1.•因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是11.kk例1：求过一点P(-3,-2)的圆x2+y2+2x－４ｙ＋１＝０的切线方程。解：设所求直线为ｙ＋２＝ｋ（ｘ＋３）利用点到直线距离公式；Ｋ＝即所求直线为３ｘ－４ｙ＋１＝０提问：上述解题过程是否存在问题？X=-3是圆的另一条切线34注意：1.在求过一定点的圆的切线方程时，应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，无切线．2.设直线的方程时，切记千万要对直线的斜率存在与否进行讨论。若存在，则经常设直线的方程为点斜式；若不存在，则特殊情况特殊对待。小结：求圆的切线方程一般有两种方法：几何法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，然后令d＝r，进而求出k.以上两种方法，一般来说几何法较为简洁，可作为首选．练习1.求过M（4，2）且与圆相切的直线方程.22860xyxy
