高中数学 第三章 概率 321 古典概型(4)课件 苏教版必修3 课件VIP免费

一、复习1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2．概率是怎样定义的？3、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件0≤P(A)≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.nmAP)(即,(其中P(A)为事件A发生的概率)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，1.可以采用什么方法解决这个问题?2.对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？问题:有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有些时候试验带有破坏性。实验法2.考察抛硬币的实验，为什么在实验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率是多少?12原因:（1）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；（2）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。3.若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为3的概率是多少？为什么？由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率？（1）对于每次实验，只可能出现有限个不同的实验结果.（2）所有不同的实验结果，它们出现的可能性是相等的.在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件.如果每一个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件.通过以上两个例子进行归纳：我们将同时满足(1)与(2)两个条件的随机试验的概率模型成为古典概型.由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，对上述的数学模型我们称为古典概型.(1)所有的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件的发生都是等可能的。（有限性）（等可能性）（也称为等可能性事件的概率）(2)如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A的概率3.古典概型的概率nmAP)(如果一次试验的等可能基本事件共有n个，n1(1)每一个基本事件的概率都是()APA中包含的基本事件的个数(m)总的基本事件的个数(n)下列说法是否正确?(3)同时掷两枚质地均匀的硬币,因为结果有:两枚硬币都是正面向上;两枚硬币都是反面向上;一枚正面向上一枚反面向上三种结果,所以两枚硬币都是正面向上的概率是13(2)箱子里有5个红球和3个白球,从中任取1球,因为结果只有两种可能(要么是红球要么是白球),所以摸出红球的概率为12(1)从红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌中任意抽取一张，因为抽到的结果只有两种(要么是红心要么是黑桃),所以抽到的牌为红心的概率是12应用：掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，(1)写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型.解：有6个基本事件，分别是“出现1点”，“出现2点”，……，“出现6点”.因为骰子的质地均匀，所以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古典概型。(2)观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率.解：这个试验的基本事件共有6个，即(出现1点)、(出现2点)、…、(出现6点).所以基本事件数n=6，事件A=(掷得奇数点)=(出现1点，出现3点，出现5点)，事件A中包含的基本事件数m=3所以，P(A)=m/n=0.5(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)IA例1:一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只红球，从中一次摸出两只球.(1)共有多少基本事件(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？解:(1)分别记白球1,2,3号,红球为4,5号,从中摸出2只球,有如下基本事件（摸到1,2号球用（1,2）表示）：(2)记摸到2只白球的事件为事件A，即（1，2）,（1，3）,（2，3）.所以事件A中包含3个基本事件.(3)该事件可用Venn图表示在集合I中共有10个元素,在集合A中有3个元素,故P(A)=3/10（1，2）,（1，3）,（1，4）,（1，5）（2，3）,（2，4）,（2，5）（3，4）,（3，5）（4，5）因此，共有10个基本事件故P（A）=3/10()CardAmPACardIn变式(1)所取的2个球中都是红球的概率是多少？(2)取出的两个球一白一红的概率是多少?(1)设取出两个球都是红球的事件为事件A.基本事件仍为10个，其中事件A中包括1个基本事件，所以P(A)=110(2)设取出的两个球一白一红的的...