1．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，过焦点F1的弦AB的长是2，另一焦点为F2，则△ABF2的周长是()A．2aB．4a－2C．4aD．4a＋4解析：△ABF2的周长＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a
答案：C解析：将原方程变形为x2＋y21m＝1，由题意知a2＝1m，b2＝1，∴a＝1m，b＝1，∴1m＝2，∴m＝14
答案：A2．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A
12C．2D．43．已知椭圆C的短轴长为6，离心率为45，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为()A．9B．1C．1或9D．以上都不对解析：由题意知b＝3，又e＝a2－b2a2＝1－9a2＝45，得a＝5
∴c＝a2－b2＝4，∴焦点F到长轴的一个端点的距离为1或9
答案：C解析：若5>m，则5－m5＝105，∴m＝3
若5b>0)上的一点，若1PF�·2PF�＝0，tan∠PF1F2＝12，则此椭圆的离心率为________．答案：531．椭圆的概念(1)在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫．这两定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做．(2)集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：①若c，则集合P为椭圆；②若，则集合P为线段；③若，则集合P为空集．椭圆焦点焦距2a>22a＝2c2ab>0)y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)图形性质范围≤x≤≤y≤≤x≤≤y≤对称性对称轴：对称中心：顶点A1，A2B1，B2A1，A2B1，B2－abb－b－aax轴、y轴(0,0)(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)a－b轴长轴A1A2的长为短轴B1B2的长为焦距|F1F2|＝离心率e＝ca∈
