独立重复事件发生的概率 高二数学排列组合二项式定理概率课件集一 人教版 高二数学排列组合二项式定理概率课件集一 人教版VIP免费

独立重复试验的独立重复试验的概率概率一.新课引入某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？分别记在第1，2，3，4次射击中，这个射手击中目标为事件A1，A2，A3，A4,那么射击4次，击中3次共有下面四种情况：4321AAAA4321AAAA4321AAAA4321AAAA种情况共434C.)9.01(0.9343每一种情况的概率均为因为四种情况彼此互斥，故四次射击击中3次的概率为29.01.09.04)9.01(9.0334334C一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(项展开式中的第是1k)1(npp二项分布公式注：此公式仅适用于n次独立重复实验，即在同样的条件下，重复地、各次之间相互独立地进行的一种实验，每一次实验只有两种结果，即某一事件要么发生要么不发生并且任何一次实验中发生的概率都是一样的.例1某气象站天气预报的准确率是80%，计算（结果保留两个有效数字）：⑴5次预报中恰有4次准确的概率；⑵5次预报中至少有4次准确的概率.课堂练习课本P134练习1、2例2某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4．已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电．计算：（l）该城市在一个季度里停电的概率；（2）该城市在一个季度里缺电的概率．例设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4．①n＝5，k＝1，应用公式得②事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式．它的概率就是0.4．③n＝5，k＝2，④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.4×0.4＝0.16．⑤设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为P(B)＝P5(1)＋P5(2)＋P5(3)＋P5(4)＋P5(5)＝0.2592＋0.3456＋0.2304＋0.0768＋0.01024＝0.92224．1－P5(0)作业•课本P1357、9•预习课本P138—P141小结与复习掌握n次独立重复实验的意义，并能准确使用在n次独立重复实验中某事件恰好发生k次的概率公式，即小结),,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknn思考题巴拿赫(Banach)火柴盒盒问题•波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数k的分布列。nkCPknnkn,,2,1,0,2122