高一数学函数的单调性2课件北师大版 课件VIP免费

问题1函数在区间[0，+∞)上是单调增函数．xxf)(练习：1．函数（x[0∈，4]）的值域为________．2．函数（x[2∈，6]）的值域为________．3．函数（x∈（－∞，－2］）的值域为_______．1xy11xy11xy说明：利用图象确定单调区间非常简单.1xy函数t=x+1在[0，4]上递增，函数在[0，＋∞）上递增，函数在[0，4]上递增.ty思考：函数y＝表示为复合函数的形式，观察它们的单调性和复合它们的两个函数的单调性，它们之间有联系吗？1x问题2：已知函数f(x)在R上是增函数，g(x)在[a，b]上是减函数，求证：f[g(x)]在[a，b]上是减函数．证明：设x1，x2[∈a，b]，且x1＜x2，因为g(x)在[a，b]上单调递减，所以g(x1)＞g(x2)，又f(x)在R上递增，而g(x1)R∈，g(x2)R∈，所以f[g(x1)]＞f[g(x2)]，所以f[g(x)]在[a，b]上是减函数．复合函数的单调性复合函数的单调性已知函数f(x)的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的x∈G，g(x)∈F，试根据下表众所给的条件，用“增函数”、“减函数”填空：f(x)g(x)f(g(x))f(x)+g(x)增函数增函数增函数减函数减函数增函数减函数减函数增函数增函数减函数减函数增函数减函数不能确定不能确定.____12)(1的递增区间是）函数（xxxf.____2)(22间是的递增区）函数（xxxf根据图象确定单调区间.____1)(3的递增区间是）函数（xxxf.__________,342)(42值域间是的单调区）函数（xxxf（5）函数y=|x|+3的单调区间是；（6）函数y=x2-2|x|-3的单调区间是；（7）函数的单调区间是.0,2,0,)1(2xxxxy应用应用.____]21[12)(12范围是的取值上是单调函数，则，在区间）函数（bbxxxf.____)1()1(]11[)(2的取值范围是则上增函数，，是定义在区间）函数（xxfxfxf（3）已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f(2)＝1，且f(x＋5)＜1，求x的取值范围.（4）已知函数f(x)是R上的偶函数，在[0，＋∞）上是减函数，且f(a)＝0（a>0），xf(x)＜0，求x的取值范围.（5）函数f(x)是[－c,c]上的奇函数，其图象如图，设g(x)＝af(x)+b，则下列叙述正确的是（）A.若a<0，则函数g（x）的图象关于原点对称B.若a=1,0