高中数学 131正弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4 课件VIP免费

高一数学下学期必修四数学（人教版）1.3.1_正弦函数的图象与性质教学目标•1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；•2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例：、y=2sinx、y=sinx、、、等；•3、能够认识以上这些函数与正弦函数图象的关系，即它们是如何通过正弦函数图象平移、伸缩而得到；•4、明确的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。物理背景知识回顾:函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表示一个转动量时，A就表示这个量转（振）动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个转动的振幅；转动一次所需的时间，称为这个转动的周期；2T单位时间内转动的次数，称为转动的频率；12fT称为相位；x=0时的相位φ称为初相。x2oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx在函数的图象上，起关键作用的点有：sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0))1,(23)1,2(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。知识回顾:02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1作函数及的图象。xysin21xysin2解：1.列表合作探究:一、函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图像y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.描点、作图：周期相同函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。这种变换我们也常称为相位变换1.列表：xx2x2sin424302322100010例3作函数及的图象。xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:1sin2yx对于函数1.列表：xyO211342.描点作图：y=sinx12y=sinxxyO21134y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。2121三、函数y=sinx(>0)的图象y=sinx21y=sin2xy=sinx函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。1(()yfxyfkx函数）与函数的图象有思考：何关系？这种变换我们也常称为周期变换?)631sin(2sin:的图象的图象得到怎样由思考xyxyxysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6)1(向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变1-１2-2xoy3-322627213y=sinxy=sin(x-)①6)631sin(xy②)631sin(2xy③.)6312()631sin(2"")(内的图象一个周期在画函数五点法利用画法二Txy).6(3,631XxxX则令..,"",,2,23,,2,0然后将简图再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX.,"",,2,23,,2,0再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX22721325Xxy2232000022•y＝Asin(ωx＋φ)的各种变化方式小结课后作业:1、答案：A2、答案：B•本节课的名言：•积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。