高中数学 直线与抛物线位置关系课件 新人教A版选修2-1 课件VIP免费

一、复习回顾：直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法：1、根据几何图形判断的直接判断2、直线与圆锥曲线的公共点的个数Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的个数形数判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离Fxy问题:你能说出直线与抛物线位置关系吗?二、讲授新课：问题：已知直线l：y＝kx＋1和抛物线C：y2＝4x，试判断当k为何值时，l与C有：①一个公共点；②两个不同公共点；③没有公共点.判断直线与抛物线位置关系的操作程序：把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离总结：1、求过定点（0，2），且与抛物线y2＝4x相切的直线方程.2、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x－y－4＝0所得弦长为35，求抛物线方程.说明:(1)联立方程组，结合判别式求解(2)注意斜率不存在的情形说明:(1)联立方程组，结合韦达定理求解(2)直线被曲线截得的弦︱AB︱＝1＋k2︱x1－x2︱三练习：3.过点（2，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条1、在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线l：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离..FxOy00(.)Pxy解：直线与抛物线无交点设抛物线上一点，02064xy则|9164634|00yxd5463400yx代入得：将64200yx546316020yyd)(,804616480020Ryyy2,24min0dy时当另解：与抛物线相切设直线034myx)24,9(P此时03160346422myymyxxy36:0m得由四、例题：已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.说明：中点弦问题的解决方法：①联立直线方程与曲线方程求解②点差法五、巩固练习2,92yxMNykxk4、已知抛物线上存在两个不同的点关于直线对称，求的范围..FxOyAPMN解：),(),(),,(002211yxMNyxNyxM中点设222211xyxy由212121xxxxyy相减得：021xk2900kxy又40y与抛物线有两交点，要使直线MN220x414k六、真题小改