江苏地区高一数学对数函数 苏教版 课件VIP免费

我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂成x次后，得到细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x表示。反过来，1个细胞经过多少次分裂，大约可以等于1万个、10万个……细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x？得到怎样一个新的函数？124y=2x……yx=?22loglogxyyx复习引入对数函数xy(2,3)(3,3)(3,2)注意：(1)定义域：{x|x>0}.(2)a>0且a1.函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是(0,+∞)。2(4)logayx2.若是一个对数函数，则a的取值范围4xyxR（）13xyxR（）（）(01xyaaa且）1.求下列函数的反函数：（1）（2）（3）一.对数函数的定义413log(0)log(0)yxxyxxlog(01)0)ayxaax且（例1：画出函数y=2x与的图像及其反函数的图像。x)21(yy=log2xy=2xx)21(yx21logy()Ⅰ()Ⅱ图(1)图(2)图(3)xyoxyoxyo二.对数函数的图象xyo(1)图像()()ⅠⅡ处在坐标平面的什么位置？(2)图像()()ⅠⅡ经过了哪些定点？(3)图像()()ⅠⅡ有什么不同的地方？这与底数a有什么关系？其单调性如何？()Ⅰ()Ⅱy=log2xx21logy对数函数图像特征函数性质(1)这些图像都在y轴的右边(1)定义域是(0,+∞)(2)函数图像都经过(1,0)点(2)1的对数是零(3)图像()Ⅰ在(1,0)点右边的纵坐标都大于零，在(1,0)点左边的纵坐标都小于零；图像()Ⅱ正好相反，在(1,0)点右边的纵坐标都小于零，在(1,0)点左边的纵坐标都大于零(4)自左向右看，图像()Ⅰ逐渐上升；图像()Ⅱ逐渐下降x>1时，logax>001时，logax<000(3)当底数a>1时，当底数01时，y=logax是增函数当底数0101)xyo(1,0)x=1y=logax(00,即x<4,所以函数y=log的定义域是{x|x<4};(3)因为9-x即所以函数的定义域是{x|-31,所以它在（0，+）上是增函数,于是log1log5.1log5.9;1log5.1log5.9;aaaaayxayxaa(3)当时，函数在(0,+)上是增函数，于是log当0<时，函数在(0,+)上是减函数，于是log例3：比较下面两数大小123414(2)log,log(3)log5.1,log5.9aa0.30.3(1)log1.8,log3.767(4)log7log6，32(5)log,log0.866log7log61（4）77log6log7167log7log622log0.8log1032loglog0.833(5)loglog10(1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小.(2)若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情况对底数进行讨论来比较大小.(3)若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知数(如1或0等),间接比较大小.五.练习：P842,3四.对数函数性质的应用指数函数与对数函数对照表名称指数函数对数函数定义域值域函数值变化情况单调性图像(-∞,+∞)(0,+∞)(0,+∞)(-∞,+∞)y=ax>1(x>0)=1(x=0)<1(x<0)y=ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)当a>1时当00(x>1)=0(x=1)<0(x<1)y=logax<0(x>1)=0(x=1)>0(x<1)当a>1时当01时，y=ax是增函数当01时，y=logax是增函数当0