数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用考纲要求1.了解定积分的实际背景、定积分的基本思想及定积分的概念．2．了解微积分基本定理的含义.热点提示1.本节在高考中多以选择、填空题类型考查，属于中低档题．2．重点考查定积分的几何意义、基本性质和微积分基本定理．3．注重定积分与其他知识的结合，如三角函数、立体几何、解析几何等．4．利用定积分求曲边梯形面积、变速直线运动的物体的路程及变力做功.数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用1．定积分的定义(1)一般地，如果函数y＝f(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线，那么我们就把它称为区间I上的．(2)求曲边梯形面积的步骤：①；②；③；④．连续函数分割近似代替取极限求和数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用(3)如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x00时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积S＝.(2)当x∈[a，b]有f(x)<0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积S＝.数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用(3)当x∈[a，b]有f(x)>g(x)>0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)和曲线y＝f(x)，y＝g(x)围成的平面图形的面积S＝.数学高考总复习人教A版·(理)第二模块函数、导数及其应用5．定积分在物理中的应用(1)匀变速运动的路程公式做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)〔v(t)≥0〕在时间区间[a，b]上的定积分，即.(2)变力做功公式一物体在变力F(x)(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向从x＝a移动到x＝b(a
