2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题.教学目标1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。完成一件事，有完成一件事，有nn类办法，在第类办法，在第11类办法中类办法中有有mm11种不同的方法，在第种不同的方法，在第22类办法类办法中有中有mm22种不同的方法，…，在第种不同的方法，…，在第nn类办法类办法中有中有mmnn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．种不同的方法．12nN=m+m++m复习巩固1.1.分类计数原理分类计数原理((加法原理加法原理))完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成nn个步骤，做第个步骤，做第11步步有有mm11种不同的方法，做第种不同的方法，做第22步有步有mm22种不同种不同的方法，…，做第的方法，…，做第nn步有步有mmnn种不同的方法，种不同的方法，那么完成这件事共有：那么完成这件事共有：种不同的方法．种不同的方法．2.2.分步计数原理（乘法原理）分步计数原理（乘法原理）分步计数原理分步计数原理各步相互依存各步相互依存，每步中的方法，每步中的方法完成事件的完成事件的一个阶段一个阶段，，不能完成整个事件．不能完成整个事件．12nN=mmm3.3.分类计数原理分类计数原理分步计数原理区别分步计数原理区别分类计数原理分类计数原理方法相互独立方法相互独立，任何一种方法，任何一种方法都可以都可以独立地完成这件事独立地完成这件事。。解决排列组合综合性问题的一般过程如下解决排列组合综合性问题的一般过程如下:1.1.认真审题弄清要做什么事认真审题弄清要做什么事2.2.怎样做才能完成所要做的事怎样做才能完成所要做的事,,即采取分步还即采取分步还是分类是分类,,或是分步与分类同时进行或是分步与分类同时进行,,确定分多确定分多少步及多少类。少步及多少类。3.3.确定每一步或每一类是排列问题确定每一步或每一类是排列问题((有序有序))还是还是组合组合((无序无序))问题问题,,元素总数是多少及取出多元素总数是多少及取出多少个元素少个元素..※解决排列组合综合性问题，往往类与步交解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略叉，因此必须掌握一些常用的解题策略一一..优限法优限法::优先安排受限制元素优先安排受限制元素((特殊元素和特殊位置优先策略特殊元素和特殊位置优先策略))例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置先排末位共有___然后排首位共有___最后排其它位置共有___13C13C14C14C34A34A由分步计数原理得=28813C14C34A位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法用也是最基本的方法,,若以元素分析为主若以元素分析为主,,需先安需先安排特殊元素排特殊元素,,再处理其它元素再处理其它元素..若以位置分析为主若以位置分析为主,,需先满足特殊位置的要求需先满足特殊位置的要求,,再处理其它位置。若有再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件要兼顾其它条件1.7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？25451440AA对应练习题2.在7名运动员中选出4名组成接力队,参加4×100米接力赛,那么甲,乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种?40022522351245AAAAA二二..捆绑法捆绑法::相邻元素策略相邻元素策略例2.7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.甲乙丙丁由分步计数原理可得共有种不同的排法55A22A22A=480解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。要求某几个元素必须排在一起的问题要求某几个元素必须排在一起的问题,,可以用可以用捆绑法来解决问题捆绑法来解决问题..即将需要相邻的元素合...
