高一数学有理不等式的解法 人教版 课件VIP专享VIP免费

有理不等式的解法新疆奎屯市一中基本概念1、同解不等式：2、同解变形：如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。一元一次不等式的解法：任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形后。都可以化成)0....(abax的形式。其解集为：)0.....(|aabxx)0.....(|aabxx例1解不等式12732)1(2xxx解：两边都乘以6，得621)2(2)1(12xxx621814xx移项，整理后，得147x两边除以-7，得解集2|xx一次不等式的解法_---------例2解不等式组.3627,1435,311210xxxxxx解：因为各不等式的解集分别为,1|xx,2|xx.1|xx所以不等式的解集是1|xx2|xx1|xx.11|xx121xxx一次不等式组的解法_---------一元二次不等式的解法例3解不等式.652xx解：原不等式可变形为0652xx-2-112344321-1-2O652xxy因为01614)5(2解方程0652xx得3,221xx所以原不等式的解集是.32|xx例4解不等式0322322xxxx解法一：这个不等式的解集是下面的不等式组（a）和不等式组（b）的解集的并集：)2...(032)1...(023)..(22xxxxa)4...(032)3...(023)..(22xxxxb解不等式(a)得：解不等式(b)得：所以原不等式的解集是：21|xxx或31|xx.3211|xxx或-1123-1123.3211|xxx或21|xx31|xxx或分式不等式的解法_---------解法二：原不等式可化为：0)1)(3()2)(1(xxxx把分子分母各因式的根按从小到大的顺序排列，可得下表：x+1x-1x-2x-3因式根各因式的值的符号-1123)1)(3()2)(1(xxxx-++++--+++---++----++-+-+由上表可知，原不等式的解集为：.3211|xxx或分式不等式的解法_---------解：原不等式可化为：把各因式的根按从小到大的顺序排列，可得下表：xx+1x-2x-3因式根各因式的值的符号0-123)2)(1)(3(xxxx-++++--+++---++----++-+-+由上表可知，原不等式的解集为：.3210|xxx或例5解不等式xxxxxx633)2(23220)2)(1)(3(xxxx高次不等式的解法-------有理不等式的课堂练习1解下列不等式：.1:2221Pxx410915)1(23232)5(3)2(xx答案：（1）（2）1|xx695|xx有理不等式的课堂练习2解下列不等式：.2:2221P12131344)1(xxxx0320502)2(xxx答案：（1）（2）5|xx52|xx有理不等式的课堂练习3的值的集合：数式的未知根据图象求满足下列各的图象，画出xxxyP65.3:22221答案：（1）（2）065)3(065)2(065)1(222xxxxxx-224642-2o2332|xxx或32|xxx或（3）32|xx有理不等式的课堂练习4解下列不等式：.4:2221P06421)1(2xx2)32()2(2xxxx答案：（1）（2）62|xx有理不等式的课堂练习5012723.4:222221xxxxP解下列不等式：答案：0)3)(4()1)(2(xxxx原不等式可以化为：4321|xxxx或或：所以原不等式的解集为1234+++--有理不等式的课堂练习60)2)(1)(3(.6:2221xxxxP解下列不等式：答案：3201|xxx或：所以原不等式的解集为-1023+++--作业：542228、）、（习题十六：P祝同学们天天进步！