高中数学 第四章 测试课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

1第四章测试2(时间:120分钟总分:150分)一选择题､(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)31.已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切解析:将圆x2+y2-6x-8y+9=0.化为标准方程得(x-3)2+(y-4)2=16.∴两圆的圆心距又r1+r2=5,∴两圆外切.答案:C22(03)(04)5,42.过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为()A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-5=0D.x-3y+1=0解析:依题意知,所求直线通过圆心(1,-2),由直线的两点式方程得即3x-y-5=0.答案:A21,1221yx53.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为()A.1,-1B.2,-2C.1D.-1解析:圆x2+y2-2x=0的圆心C(1,0),半径为1,依题意得即平方整理得a=-1.答案:D2|101|1,(1)1aa2|2|(1)1,aa64.经过圆x2+y2=10上一点的切线方程是()解析: 点在圆x2+y2=10上∴过点M的切线的斜率为故切线方程为即答案:D.6100.62100.6100.26100AxyBxyCxyDxy(2,6)M(2,6)M6,,2OMk6,3k66(2),3yx26100.xy75.点M(3,-3,1)关于xOz平面的对称点是()A.(-3,3,-1)B.(-3,-3,-1)C.(3,-3,-1)D.(3,3,1)解析:点M(3,-3,1)关于xOz平面的对称点是(3,3,1).答案:D86.若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点,点C是点D(2,-2,5)关于y轴对称的点,则|AC|=()解析:依题意得点A(1,-2,-3),C(-2,-2,-5).∴答案:B.5.13.10.10ABCD222||(21)(22)(53)13.AC97.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则实数m的取值范围是()答案:B11..221..12AmBmCmDm≤22111()(),2221:10.,,22xymmm解析将圆的方程配方得108.与圆O1:x2+y2+4x-4y+7=0和圆O2:x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直线条数是()A.4B.3C.2D.1解析:两圆的方程配方得,O1:(x+2)2+(y-2)2=1,O2:(x-2)2+(y-5)2=16,圆心O1(-2,2),O2(2,5),半径r1=1,r2=4,∴|O1O2|==5,r1+r2=5.∴|O1O2|=r1+r2,∴两圆外切,故有3条公切线.答案:B22(22)(52)119.直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程是()A.2x-y=0B.2x-y-2=0C.x+2y-3=0D.x-2y+3=0解析:依题意知,直线l过圆心(1,2),斜率k=2,∴l的方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0.答案:A1210.圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心在直线x+y-4=0上,那么圆的面积为()A.9πB.πC.2πD.由m的值而定解析:x 2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0,∴[x-(2m+1)]2+(y-m)2=m2.∴圆心(2m+1,m),半径r=|m|.依题意知2m+1+m-4=0,m=1.∴∴圆的面积S=π×12=π.答案:B1311.当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是()A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(2x+3)2+4y2=114解析:设P(x1,y1),Q(3,0),设线段PQ中点M的坐标为(x,y),则∴x1=2x-3,y1=2y.又点P(x1,y1)在圆x2+y2=1上,∴(2x-3)2+4y2=1.故线段PQ中点的轨迹方程为(2x-3)2+4y2=1.答案:C113,,22xyxy1512.曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是()214yx55.(0,).(,)12121353.(,].(,]34124ABCD16解析:如图所示,曲线变形为x2+(y-1)2=4(y≥1),214yx17直线y=k(x-2)+4过定点(2,4),当直线l与半圆相切时,有解得当直线l过点(-2,1)时,因此,k的取值范围是答案:D2|241|2,1kk5.12k3.4k53.124k≤18二､填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中横线上)13.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值为____________.解析:圆心(0,0)到直线3x+4y-25=0的距离为5,∴所求的最小值为4.41914.圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是________________.解析:所以圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2.|114|2,2r(x-1)2+(y-1)2=22015.方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆,①关于直线y=x对称;②关于直线x+y=0对称;③其圆心在x轴上,且过原点;④其圆心在y轴上,且过原点,其中叙述正确的是__________.解析:已知方程配方得,(x+a)2+(y-a)2=2a2,圆心坐标为(-a,a),它在直线x+y=0上,∴已知圆关于直线x+y=0对称.故②正确.②2116.直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于__________...