高中数学 第三章 测试课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

1第三章测试2一选择题､(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.给出以下命题:①任意一条直线有唯一的倾斜角;②一条直线的倾斜角可以为-30°;③倾斜角为0°的直线只有一条,即x轴;④按照直线的倾斜角的概念,直线集合与集合{α|0°≤α<180°}建立了一一对应的关系.正确的命题的个数是()3A.1B.2C.3D.4解析:仅有①正确,其它均错.答案:A42.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是()13232....2222ABCD答案:D53.当三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点时,则k的值等于()11..2..222ABCD解析:由2x+3y+8=0,x-y-1=0.解得x=-1,y=-2.代入x+ky=0,得k=-.12答案:C64.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标为()A.(-2,1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(1,2)解析:将方程变形为(x+2)m+1-y=0,令x+2=0,得1-y=0,x∴=-2,y=1.故直线过定点(-2,1).答案:A75.过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x+2y-9=0或2x-5y=08解析:方法1:验证知,D为所求.方法2:当直线过原点时,设y=kx,代入点(5,2)求得∴,即2x-5y=0;当直线不过原点时,可设方程为代入点(5,2)求得∴方程为x+2y-9=0.故所求方程为x+2y-9=0或2x-5y=0.答案:D2,5k25yx1,2xyaa9.2a96.直线2x-y+k=0与4x-2y+1=0的位置关系是()A.平行B.不平行C.平行或重合D.既不平行又不重合解析:因为2x-y+k=0与4x-2y+1=0可变形为y=2x+k和y=2x+所以当时,两直线重合;当k≠时,两直线平行.故应选C.1,212k12答案:C107.已知直线y=ax-2和y=(a+2)x+1垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.-1解析:由题意知a(a+2)=-1.解得a=-1.答案:D118.已知点A(1,1)､B(5,3),C(0,3),则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形12222222(51)(31)25||(05)(33)5||(01):A(31)5BBCAC解析 |AB|2+|AC|2=|BC|2.ABC∴△为直角三角形.答案:B139.如下图,在同一直角坐标系中表示直线y=ax与y=x+a,正确的是()14解析:当a>0时,由y=ax可知,C､D错误;又由y=x+a又知A､B也不正确.当a<0时,由y=ax可知A､B错误,又由y=x+a可知D也不正确.答案:C1510.已知直线l:xsinθ+ycosθ=1,点(1,cosθ)到l的距离为且0≤θ≤则θ等于()1,4,2..126..43ABCD16222|1|1,41,46:||,.sincossincos2sinsin解析由点到直线的距离公式可得即经验证知满足题意答案:B1711.一条线段的长是5,它的一个端点A(2,1),另一个端点B的横坐标是-1,则B的纵坐标是()A.-3B.5C.-3或5D.-5或3解析:设B的坐标为(-1,y),由题意得(-1-2)2+(y-1)2=52,(y-1)∴2=16,y=5∴或y=-3.答案:C1812.若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12)下面四个结论正确的个数是()ABCD①∥ABAD②⊥|AC|=|BD|③ACBD④⊥A.1个B.2个C.3个D.4个19ABABAB2222AD:kAB//CD.kkk1,4231263,,645212531225,,5243(124)(62)272,||(26ABAD.ACAC)(124)272BD..CDADkkBD解析①②③20AC621124,4,124426kBDk④ kAC·kBD=-1,ACBD.∴⊥综上知,①②③④均正确､､､.故选D.答案:D21二填空题､(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在题中横线上)13.已知A(a,3),B(3,3a+3)两点间的距离是5,则a的值为________.解析:=5,即(3-a)2+9a2=25,解得a=-1或22(3)(333)aa8.5851或2214.两条平行直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),各自绕A,B旋转.若这两条平行线距离取最大时,两直线方程是___________________________.解析:根据题意,当这两条直线平行旋转到与直线AB垂直时,距离取得最大值.k AB=,∴两直线分别为y-2=-3(x-6)和y+1=-3(x+3).3x+y-20=0,3x+y+10=0132315.已知直线l1与直线l2:x-3y+6=0平行,与两坐标轴围成的三角形面积为8,则直线l1的方程为______________________.121(0,),(,0).31|:ll,lx3ym0.:m|8.3443.23mmmmm解析与平行故可设的方程为与两坐标轴的交或点由题意可得3430xy2416.设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是___________________________...