高中数学 两角和与差的三角函数课件1 新人教A版必修4 课件VIP免费

§4.3两角和与差的三角函数:sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan①两角和与差的正弦、余弦、正切知识网络22222:sin22sincos;2tantan21tancos2cossin12sin2cos1②二倍角公式ααααααααααα知识网络22:1cos2cos;21cos2sin2③升降幂公式知识网络22cos22cos112sin1cossin22αα知识网络:1coscos;22④半角公式αα1cossin1costan21cos1cossinααααααα⑥和差化积与积化和差公式不需记但要会用.知识网络22tan2tan1tan2221tan2cos1tan22:2tan2sin;1tan2⑤万能公式复习导引1、两角和的余弦与正弦公式是本章各类公式的基础，请你自己推出其它的公式.2、应用公式解题时注意公式的正用、逆用及变形应用.特别对二倍角的余弦公式，其变形公式在求值、化简、证明中有广泛的应用.考点练习D1.tan2,tan()3tan(2)151.1...277ABCD若，则的值为（）考点练习A2、若A、B是三角形△ABC的内角并且(1+tanA)(1+tanB)=2，则A+B等于()A、B、C、D、45434()4kkZ考点练习D23.sinsincoscos2222.[0].[]2221414.[22].[]22ACCD若，则的取值范围是（），，，，考点练习D004.cos72cos36()1.326.411..22ABCD考点练习300005.tan12tan483tan12tan485106.sin,sin510已知：，且、为锐角，则的值为4典型题选讲【例1】化简00sin50(13tan10)解：原式sin50(cos103sin10)cos10sin50(2sin40)cos102sin40cos40cos10sin80cos101cos10cos10典型题选讲【例2】(1)求值0sin9cos15sin6cos9sin15sin6解：原式=sin(156)cos15sin6cos(156)sin15sin6sin15cos6cos15sin6cos15sin6cos15cos6sin15sin6sin15sin6tan15tan(4530)tan45tan30231tan45tan30典型题选讲【例2】化简00003tan(60)tan(60)tantan(60)tantan(60)AAAAAA解:原式[1tan(60)tan(60)][1tantan(60)]AAAA[1tantan(60)]AAtan(60)tan(60)tantan(60)tan[(60)(60)]tan[(60)]AAAAAAAAtantan(60)tan[(60)]AAAA典型题选讲tan(60)tan(60)tantan(60)tan120tan(60)tantan(60)tan60AAAAAA1[tan(60)tan(60)tan3tan(60)tantan(60)]0AAAAAA典型题选讲133].sinsin,37sin22[例已知：，cos+cos且0<、，求的值.典型题选讲解：221(sinsin)99(coscos)4922221sinsin2sinsin99coscos2coscos491913022cos()949441376cos()4410,,022237611cos()1634441sin22242典型题选讲24].tan()3sin22cos4[例已知：，求的值.解法1：tan()341tan31tan1tan22sin22cossin2cos21于是2222tan1tan434111tan1tan555典型题选讲解法2：2sin22cossin2cos21cos(2)sin(2)1222221tan()2tan()192344411191951tan()1tan()44典型题选讲15].cos,711cos(),14[例已知：，为锐角，且求的值.典型题选讲21143cos,sin1()777,0解：为锐角，均为锐角11cos()14又21153sin()1(),1414coscos[()]cos()cossin()sin11153431()14714723典型题选讲sinsin6].(0)coscos(1)tan,(2)cos()2aabb[例已知：求的值。典型题选讲sinsincoscos1tan22tan(),sin(),cos()abab（1）解：（1）（2）（）由（）由万能公式可求:典型题选讲2222sinsincoscos2(1)(2)cos()2tan(),sin(abab（1）解：（2）（2）由由同角公式可求:）的值.课堂练习书面作业<<名师>>P.96习题:一.二<<名师>>P.96习题:10.11.12.13