第12章一次函数12.2一次函数第4课时2018秋季数学八年级上册•HK用待定系数法确定函数解析式自我诊断1.一次函数y＝(2＋a)x－a－4的图象过点(2,1)，则此一次函数的表达式为()A．y＝3x＋5B．y＝3x－5C．y＝－3x＋5D．y＝－3x－5自我诊断2.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点的纵坐标为－5，且当x＝1时，y＝－2，那么这个函数的表达式是()A．y＝4x－6B．y＝－3x－5C．y＝3x＋5D．y＝3x－5BD自我诊断3.如图，直线AB对应的函数解析式是()A．y＝－32x＋3B．y＝32x＋3C．y＝－23x＋3D．y＝23x＋3A1．一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb的值为()A．－2B．2C．－4D．－82．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(2，－1)、(－3,4)两点，则它的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限DC3．(南京中考)已知一次函数y＝kx＋k－3的图象经过点(2,3)，则k的值为.4．(六盘水中考)如图，直线l过A(0，－1)、B(1,0)两点，则直线l的解析式为.5．已知一次函数的图象平行于直线y＝－2x＋1，且与直线y＝3x－6的交点在x轴上，则此一次函数的解析式为.6．已知一次函数的图象经过点(0,3)和点(2,1)，则这个一次函数y随x的增大而.2y＝x－1y＝－2x＋4减小7．(1)(荆州中考)将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为.(2)(广安中考)已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx＋3上，把直线y＝kx＋3沿y轴向上平移2个单位，所得的直线解析式为.4y＝－5x＋58．已知y－2与2x＋1成正比例，且当x＝－2时，y＝－7，求y与x的函数解析式．解：∵y－2与2x＋1成正比例，∴设y－2＝k(2x＋1)(k≠0)，∵当x＝－2时，y＝－7，∴－7－2＝k(－4＋1)，∴k＝3，∴y＝6x＋5.9．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A．k＝2B．k＝3C．b＝2D．b＝310．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝12x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋3DD11．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是()A．y＝－2x－3B．y＝－2x－6C．y＝－2x＋3D．y＝－2x＋612．直线y＝kx＋b经过点(0,5)，与坐标轴围成的三角形的面积为5，则函数的解析式为.Dy＝52x＋5或y＝－52x＋513．如图，一次函数y＝kx＋3的图象经过A(1,4)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(－1,5)、C(0,3)、D(2,1)是否在这个一次函数的图象上．解：(1)将点A(1,4)代入表达式y＝kx＋3，得k＋3＝4，k＝1.∴y＝x＋3；(2)将各点的坐标代入表达式y＝x＋3，得点B：y＝－1＋3＝2≠5，不在函数图象上；点C：y＝0＋3＝3，在函数图象上；点D：y＝2＋3＝5≠1，不在函数图象上．14．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x＋4的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴上．若S△ABP＝6，求直线PB的函数解析式．解：令y＝0，得x＝2，∴A点坐标为(2,0)．令x＝0，得y＝4，∴B点坐标为(0,4)．∵S△ABP＝6，∴12×AP×4＝6，即AP＝3.∴P点的坐标为P1(－1,0)或P2(5,0)．设直线PB的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，∴－k＋b＝0b＝4或5k＋b＝0b＝4，∴k＝4b＝4或k＝－45b＝4，∴直线PB的函数解析式为y＝4x＋4或y＝－45x＋4.15．(台州中考)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b、m的值；(2)若垂直于x轴的直线x＝a与直线l1、l2分别交于点C、D，若线段CD的长为2，求a的值．解：(1)∵P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3.∵P(1,3)在直线l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4.∴m＝－1；(2)当x＝a时，yC＝2a＋1，yD＝4－a.∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2，解得a＝13或a＝53.∴a的值为13或53.
