高中数学 第一章平面及其表示法课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

平面的理解点、线、面的关系平面的性质预习存在的问题平面的特征及表示点、线、面关系的表示公理及推论的理解和应用课堂小结1.平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。1.判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:⑴、一个平面长4米，宽2米；()⑵、平面有边界；()⑶、一个平面的面积是25cm2；()⑷、菱形的面积是4cm2；()⑸、一个平面可以把空间分成两部分;()⑹、两个平面合在一起变厚了。()练习2.平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。3.平面的画法：⑴水平放置的平面：⑵垂直放置的平面：aß通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450⑶在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。α4.平面的表示方法：ABCD平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。练习2、下图的平面中有无不正确的地方？若有，应如何纠正？返回图形语言文字语言符号语言点、线、面的关系练习3、如图，用符号表示以下各概念：②直线a在平面内；点C在平面内；③点D不在平面内；直线b不在平面内．①点A、B在直线a上；CaBaA,abDDbCaBA返回αlAB桌面αAB平面的性质问题4：如果直线和平面有一个公共点，直线是否在平面内？有两个公共点？l公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。αlABlBAlBlA,,,且文字语言：图形语言：符号语言：在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．公理作用：判定直线是否在平面内．公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.αACB问题5：两点确定一条直线，两点能确定一个平面吗？任意三点能确定一个平面吗？BCACBACBA,,,,使有且只有一个平面三点不共线文字语言：图形语言：符号语言：公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.αACB公理作用：确定平面的主要依据．可以记成“平面ABC”．α.平面α，则a直线a，点A（3）若点A条直线确定一个平面。（2）经过同一点的三三点确定一个平面。（1）正确：4.判断下列命题是否经过练习（×）（×）（×）推论1.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面.推论2.经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3.经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.αACBαACBαACBαACB公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。Pαβl问题6：把三角板的一个角立于课桌面上，三角板所在的平面与课桌面所在的平面是否只有一个交点？为什么？天花板α文字语言：图形语言：符号语言：公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。PlαβlPlPP且且公理作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb⑴⑵解：在⑴中，.,,BaAal.,,,,PlbPlabal在⑵中，典型例题典型例题面确定的平面是同一个平确定的平面与由由确定的平面是由可以确定一个平面；由点的交线为与平面则平面的中心分别与设正方形内在平面直线正确，并说明理由：中，判断下列命题是否：在正方体例D,CA,B,CA,5;BADCB,CA,4CO,A,3OOBBDDAACC,OO,DCBAABCD2;BBCCAC1DCBA-ABCD211111111;1111111111111111返回AB1BC1CD1DAB1B1CDO1OD1DAB1BC1C1A1A1A作业：P51习题2.1A组1，2题知识小结：⑴平面的理解及表示⑵点、线、面之间的位置关系及表示⑶三个公理及三个推论思想方法小结：文字语言、图形语言、符号语言的相互转化课堂小结