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高中数学 311方程的根与函数的零点(一)课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

高中数学 311方程的根与函数的零点(一)课件 新人教A版必修1 课件_第1页
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3.1.1方程的根与函数的零点(一)方程函数x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+3观察下列三组方程与相应的二次函数复习引入练习1.利用函数图象判断下列方程有没有根,有几个根:(1)-x2+3x+5=0;(2)2x(x+2)=-3;(3)x2=4x-4;(4)5x2+2x=3x2+5.讲授新课函数零点的概念:讲授新课对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数零点的概念:探究1如何求函数的零点?探究2零点与函数图象的关系怎样?探究1如何求函数的零点?方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点探究2零点与函数图象的关系怎样?探究1如何求函数的零点?探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0=0<0探究3二次函数的零点如何判定?判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0两不相等实根=0<0探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0两不相等实根两个零点=0<0探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0两不相等实根两个零点=0两相等实根<0探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0两不相等实根两个零点=0两相等实根一个零点<0探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0两不相等实根两个零点=0两相等实根一个零点<0没有实根探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0两不相等实根两个零点=0两相等实根一个零点<0没有实根0个零点探究3二次函数的零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.2.求函数y=-x2-2x+3的零点.练习2.求函数y=-x2-2x+3的零点.练习零点为-3,1.abbabababa3.判断下列函数有几个零点练习练习4.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的图象.练习4.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的图象.零点为-1,1,2.-2-4-22B2xyO4.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的图象.练习4零点为-1,1,2.4-2-4-22B2xyO4.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的图象.练习零点为-1,1,2.考察函数①y=lgx②y=log2(x+1)③y=2x④y=2x-2的零点.拓展x探究4观察二次函数f(x)=x2―2x―3的图象,如右图,我们发现函数f(x)=x2―2x―3在区间[―2,1]上有零点.计算f(―2)f(1)的乘积,你能发现这个乘积有什么特点?在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢?yO结论如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(∈a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.例求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.播放几何画板练习5.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是(B)A.a<-1B.a>1C.-1<a<1D.0<a<1练习5.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是(B)A.a<-1B.a>1C.-1<a<1D.0<a<1课堂小结1.知识方面:零点的概念、求法、判定;课堂小结1.知识方面:零点的概念、求法、判定;2.数学思想方面:函数与方程的相互转化,即转化思想借助图象探寻规律,即数形结合思想.课后作业2.《习案》3.1第一课时.1.阅读教材P.86~P.88.播放几何画板若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,求loga25+b2.思考题OyxCAB

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