第12章一次函数专题强化二一次函数的应用2018秋季数学八年级上册•HK强化角度1一次函数与平移的综合应用1．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，三角形OAB沿x轴向右平移后得到三角形O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝34x上，则点B与其对应点B′间的距离为()A.94B．3C．4D．5C2．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，AC＝4，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为()A．4B．8C．16D．82C强化角度2利用一次函数解决实际问题3．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．(1)求篮球和足球的单价；解：设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，a＝b＋302a＋3b＝510，解得：a＝120b＝90；(2)根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？解：设购买篮球x个，则购买足球(100－x)个，x≥23100－x120x＋90100－x≤10500，解得：40≤x≤50，又∵x为整数，∴x＝40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50，∴共有11种购买方案；(3)若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y(元)，在(2)的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．解：y＝120x＋90(100－x)＝30x＋9000，∵30＞0，∴y随x的增大而增大，当x＝40时，y最小＝10200(元)．强化角度3一次函数中的图表信息题4．某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2,10)，请你结合表格和图象：付款金额a7.51012b购买量(千克)11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；解：购买量是函数中的自变量x，a＝5，b＝14；(2)求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；解：当x＞2时，设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经过点(2,10)，又x＝3时，y＝14，∴2k＋b＝103k＋b＝14，解得：k＝4b＝2，∴当x＞2时，y关于x的函数解析式为：y＝4x＋2；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．解：当y＝8.8时，x＝8.85＝1.76(千克)，当x＝4.165时，y＝4×4.165＋2＝18.66(元)，∴甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元．
