浙江省温州地区高一数学解斜三角形应用举例教学课件 人教版 课件VIP免费

5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例22一、复习62在ΔABC中，已知下列条件，解这个三角形：(1)b=12,A=30º,B=120º.(2)b=,a=20,B=30º.(3)a=5,b=12,c=13.(4)a=,b=,C=120º.1021、正弦定理：知识点小结sinCcsinBbsinAa可以解决的有关解三角形问题：（1）已知两角和任一边；（2）已知两边和其中一边的对角。a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC可以解决的有关解三角形的问题：（1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角。2、余弦定理：实例讲解例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是和4560，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？想一想实例讲解AA1BCDC1D1分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：15sin120sin12sinsinsinsin:,154560,111111111111BDDCBCDBCBDCBDCDBC由正弦定理可得中在662184.2836182211BCBA)(9.295.14.2811mAABAAB答：烟囱的高为29.9m.二、例题讲解例2．如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）．已知车厢的最大仰角为60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20/，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）．（1）什么是最大仰角？最大角度最大角度最大角度最大角度（2）例题中涉及一个怎样的三角形？在△ABC中已知什么，要求什么？CAB已知△ABC的两边AB＝1.95m，AC＝1.40m，夹角A＝66°20′，求BC．解：由余弦定理，得751.30266cos40.195.1240.195.1cos222222AACABACABBC)m(89.1BC答：顶杆BC约长1.89m。解题过程例3．如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，由柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离）（精确到1mm）AA0击图单象动画演示例题讲解已知△ABC中，BC＝85mm，AB＝340mm，∠C＝80°，求AC．解：（如图）在△ABC中，由正弦定理可得：2462.034080sin85sinsinABCBCA因为BC＜AB，所以A为锐角，A＝14°15′∴B＝180°－（A＋C）＝85°45′又由正弦定理：)(3.3449848.05485sin340sinsinmmCBABAC解题过程)(817.803.344)85340()(00mmACBCABACCAAA答：活塞移动的距离为81mm．解题过程例4、有一长为100m的斜坡，它的倾斜角为450，在高度不变的前提下，把倾斜角改为300，则坡底要伸长多少？CABD例5、如图，为了测量河宽，在一岸先定两点A,B，望对岸的标记C，测得AB=120m，则河宽CD为多少？45,75CABCBABADC例6、如图，在与水平方向成角的斜坡BCD上有一塔AD，从B,C两点测得塔得仰角为若BC＝a，则塔高AD是多少？,例7、一帆船要从A处往正东方向200km得B处，当时有自西北方向吹来的风，风速为km/h，如果该帆船计划5小时内到达目的地，则该帆船的速度至少是多少？航行的方向如何？152甲乙如图，甲，乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为600，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300，则甲楼，乙楼的高分别是多少？三、练习解：如图，在△ABC中由余弦定理得：784)21(201221220cos222222BACACABABACBCA1、我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？CB405010∴我舰的追击速度为14海里/小时，28BC三、练习又在△ABC中由正弦定理得：1435sinsinsinsinBCAACBABCBAC故1435arcsinB故我舰航行的方向为北偏东.1435arcsin50）－（2、已知F1,F2是作用...