高考数学 第十章第七节n次独立重复试验与二项分布课件 理 新人教A版 课件VIP免费

第七节n次独立重复试验与二项分布(理)抓基础明考向提能力教你一招我来演练第十章概率(文)计数原理、概率、随机变量及其分布(理)[备考方向要明了]考什么1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布．能解决一些简单的实际问题.怎么考1.条件概率多以客观题的形式考查．2.相互独立事件的概率求法与离散型随机变量的分布列，均值问题相结合在解答题中考查居多，难度中档．3.对于独立重复试验与二项分布也多在解答题中涉及.一、条件概率及其性质1．条件概率的定义设A、B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．PABPA2．条件概率的求法求条件概率除了可借助定义中的公式，还可以借助古典概型概率公式，即P(B|A)＝.nABnA3．条件概率的性质(1)条件概率具有一般概率的性质，即0≤P(B|A)≤1.(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝．二、事件的相互独立性1．设A、B为两个事件，如果P(AB)＝，则称事件A与事件B相互独立．P(B|A)＋P(C|A)P(A)P(B)2．如果事件A与B相互独立，那么与，与，与也都相互独立．ABABAB三、二项分布在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝(k＝0,1,2，…，n)．此时称随机变量X服从二项分布，记作，并称为成功概率．Cknpk(1－p)n－kX～B(n，p)p1．(2011·广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.34B.23C.35D.12答案：A解析：甲获胜分为以下两种情况：第一种情况，第一局甲赢，其概率P1＝12；第二种情况，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2＝12×12＝14.故甲队获得冠军的概率为P1＋P2＝34.2．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A.12125B.16125C.48125D.96125答案：C解析：P＝C23(45)2(15)1＝48125.3．(教材习题改编)在100件产品中有95件合格品，5件次品，现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到次品后，第二次再次取到次品的概率为()A.599B.499C.5101D.4101答案：B解析：设A＝第一次取到不合格品，B＝第二次取到不合格品，则P(AB)＝C25C2100，P(A)＝C15C1100，∴P(B|A)＝PABPA＝4994．甲射击命中目标的概率为34，乙射击命中目标的概率为23，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为________．解析：P＝34×13＋14×23＋34×23＝1112.答案：11125．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．解析：设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝23，P(B)＝34，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为：P(A·B)＋P(A·B)＝P(A)·P(B)＋P(A)·P(B)＝23×(1－34)＋(1－23)×34＝512.答案：5121．“相互独立”与“事件互斥”的区别两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响．两事件相互独立不一定互斥．2．条件概率条件概率通常是指在事件A发生的条件下，事件B发生的概率．放在总体情况下看：先求P(A)，P(AB)再求P(B|A)＝PABPA.关键是求P(A)和P(AB)．注意P(B|A)与P(A|B)不同．[精析考题][例1](2011·辽宁高考)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A.18B.14C.25D.12[自主解答]P(A)＝C23＋C22C25＝410＝25，P(A∩B)＝C22C25＝110.由条件概率公式得P(B|A)＝PA∩BPA＝14.[答案]B[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)1．(2012·潍坊模拟)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A．0.665B．0.56...