等比数列的定义)2(n)1(nqaann12.qaann1或1.qaaaaaaaaaann145342312如果等比数列｛an｝的首项是a1，公比是q，则11nnqaa等比数列的通项公式等比数列的通项公式通项公式的变形通项公式的变形mnmnqaamnmnqaa思考１：那么在等比数列,你能得出在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，有am＋an＝ap＋aq.怎样的结论?在等比数列{an}中，若m＋n＝p＋q，qpnmaaaa)2(211naaannn•特例:•在等比数列{an}中，•引申一:•若a,b,c成等比数列，一定有2bac•引申二:•若a,b,c成等比数列，称b为a,c等比中项•思考二:•若a,b,c成等比数列，一定有,反之对吗?2bac•引申:•如果数列{an}中，对于任意的正整数•都有,那么{an}是等比数列吗?)2(211naaannn)2(nn例１已知等比数列，a3=20a5=80,求a3,a5的等比中项变：已知等比数列，a3=20a７=320,求q,a5求a3,a7的等比中项例2.已知等比数列{an}中,例3.已知三个数成等比数列，它们的和为21，它们的积为64，求这三个数。且a1a5=8，942aana求例4.已知正项数列成等比数列，113332313loglogloglogaaaa且a1a11=9，a1,a2,a3,…a10,a11求：例4.如图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2)如此继续下去，得图（3）……试求第n个图形的边长和周长。练习：Ｐ511,2作业：Ｐ5２４,６，８，９
