高中数学 122 集合的运算 课件五 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

问题提出1.对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明.2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？（一）交集考察集合：A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，8}，上述集合A，B的所有公共元素构成一个新的集合{3，4，5}一般地，对于给定的两个集合A、B，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作AB读作“A交B”ABvenn图表示AB思考:集合A、B与集合的关系如何？与的关系如何？ABABBABABAABBAＡＡ＝ＡＡ＝Ａ＝如果Ａ，则=如{1，2，3，4，5}{3，4，5，6，8}={3，4，5}OABll又如直线与圆相交于、两点，用集合语言可表示为Ｏ＝｛Ａ，Ｂ｝例1：求下列每对集合的交集22(1)A{|230}B{|430};(2){1,3,5,7},{2,4,6,8}xxxxxxCD，1AB{13}{13}{3}2CD解：（），，（）=2A{|}B{|}AZxxxx例设是奇数，是偶数，求，ＢＺ，ＡＢ{|}|}{|}{|}|}{|}{|}|}xxxxxxxxxxxxxxxx解：ＡＺ＝是奇数｛是整数＝是奇数＝ＡＢＺ＝是偶数｛是整数＝是偶数＝ＢＡＢ＝是奇数｛是偶数＝AyAB例３已知={（x,y)|4x+6y=6},B={(x,)|3x+2y=7},求AB分析：，的交集即为方程组４x+y=6的解集3x+2y=7AB{xy|4xy6}{xy解：（，）（，）|3x+2y=7}４x+y=6={(x,y)|}={(1,2)}3x+2y=74x|xxxAB例已知Ａ＝｛是等腰三角形}，B={|是直角三角形}，求ABx|xxxx|x解：｛是等腰三角形}{|是直角三角形}=｛是等腰直角三角形}（二）并集考察下列集合：A={1，3，5}，B={2，3，4，6}，思考:上述集合中，集合A，B所有元素构成一个新的集合是？定义：一般地，对于给定的两个集合A,B,由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的并集，记作{123456}，，，，，ABAB，读作“并”ABAB思考:如何用venn图表示？思考:集合A、B与集合的关系如何？与的关系如何？ABABBAAAAAABAB=BABBAA如果，则AB5Q{|}Z{|}QZ.xxxx例已知是有理数，是整数，求QZ{|}{|}{|}Qxxxxxx解：是有理数是整数是有理数练习：写出满足条件的所有集合M.{12}{123}M，，，{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}（三）补集考察下列各组集合：（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；（2）U=，A=，B=.{|03}xx{|01}xx{|13}xx思考:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用U表示.如在研究数集时，常把实数集R作为全集，如果所讨论的数仅限于自然数，也可取自然数集N作为全集如果给定集合A是全集U的子集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A在U中的补集.记作.读作“A在U中的补集”UAðAUUAð维恩图表示A由补集定义，对于任意集合，有()AUUAðð()UUAAð()UAAð6U{123456}A{135}.()()UUUAAAAA例已知，，，，，，，，求，，ððð{24()()UUUUAAAAA解：，，6}，，ððð7U{x|x}Q{x|x}QU例已知是实数，是有理数，求ðQ{x|x}U解：是无理数ð8URA{x|x>5},AU例已知，求ðA={x|x5}U解：ð作业:P20习题1-2A组：6，7，8，9.练习：B组：1-5总结：集合的运算（1）交集、并集、补集（2）运算和性质，应用