1/8一元一次方程应用题专题讲解【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系.2、设——巧设未知数.3、列——根据等量关系列方程.4、解——解方程，求未知数的值.5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）.6、练——勤加练习，熟能生巧.触类旁通，举一反三.第一讲行程问题【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）基本类型①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速顺水的路程=逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系.常见的还有：相背而行；环形跑道问题.【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.（1）慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程.故可结合图形分析.（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里.解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480解这个方程，230x=3902/8,23161x答：快车开出23161小时两车相遇（2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里.解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120∴x=2312答：2312小时后两车相距600公里.（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里.解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=60050x=120∴x=2.4答：2.4小时后两车相距600公里.（4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里.解：设x小时后快车追上慢车.由题意得，140x=90x+480解这个方程，50x=480∴x=9.6答：9.6小时后快车追上慢车.（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里.解：设快车开出x小时后追上慢车.由题意得，140x=90(x+1)+48050x=570∴x=11.4答：快车开出11.4小时后追上慢车.例2．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程.分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度.相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时.解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，由题意得，5.327281082xxx解这个方程得答：A、B两地之间的路程为32.5千米.【专项训练】一、行程（相遇）问题A．基础训练1.小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？甲乙600甲乙甲乙3/82.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小...
