1/16211(7)1xxxx第一课时一元二次方程的概念，直接开平方法一、学习目标：1.知道满足什么条件的方程是一元二次方程，会根据概念识别一元二次方程；（难点）2.会用直接开平方法解简单的一元二次方程；（重点）二、学习过程：（一）、一元二次方程的概念尝试完成P25~26问题1——2，找出方程①②③有什么共同特点.概念：只含，并且未知数的的叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.【自学检测】：1、判断下列方程哪些是一元二次方程.（1）022xx（2）021312xx（3）0212xx（4）5)1(2x（5）22yx（6）0223xxxyxyx2)8(2、将下列方程化为一般形式，并指出它们的二次项系数，一次项系数，常数项.（1）232xx（2）2237xx（3）0)2(3)12(xxxx（二）、直接开平方法解一元二次方程；复习：平方根：如果)0(2aax，则_________x例1：解下列方程：（1）x2=25（2）x2-9=0（3）16y2-49=0例2：解下列方程：（1）1)32x（（2）02)12x（（3）1)322x（思考：直接开平方法适合解怎样类型的一元二次方程？形如=a(a≥0)的一元二次方程.三、达标练习：A组：2/161、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）5x2－3x=2（2）6x－4=5x2（3）x(3x－1)－4x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－42、解下列方程：（1）x2=256（2）x2=2（3）3432x（4）y2-12=0（5）16)12x（B组1、方程02cbxax中，当时，该方程为一元一次方程；当时，该方程为一元二次方程.2、关于x的方程(m－3)x72m－x=5是一元二次方程，则m的值3、已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，则m的值.4、关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程m满足什么条件5、（05广州）若a2-2a+1=0,求2a2-4a的值.四、作业解下列方程：（1）x2-1=0（2）3x2-27=0（3）（x＋2）2－16＝0；（4）(x－1)2－18＝0；（5）(1－3x)2＝1；（6）(2x＋3)2－25＝0.第二课时2.2配方法（一）一、学习目标：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程学习重点:会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；学习难点：配方二、学习过程：1、铺垫练习：解下列方程：（1）x2＝2（2）(x-2)2＝2(3)x2-4x+4＝1(提示：观察方程左边的特点)2、自学：从以上题目解法中能否得到启示试解方程x2-4x+3=0自学指导:能否经过适当变形，将它们转化为()2＝a的形式，应用直接开方法求解？3/16解:原方程化为x2－4x＝－3x2－4x＋4＝－3＋4()2=____x=x1=,x2=自学归纳：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、2、3、4、自学检测:1、用配方法解下列方程：（1）x2－6x－7＝0；（2）x2＋3x＋1＝0.三、达标练习：A组：1.填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2（2）x2－8x＋（）＝（x－）2（3）x2＋23x＋（）＝（x＋）2（4）x2－6x＋（）＝（x－）2用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0（2）y2＋2y－48＝0；（3）x2－5x－6＝0.B组：1、已知3和2是方程x2＋mx＋n＝0的根，求m，n的值.2、当x为何值时，代数式(x-5)2的值比2（x-5）的值多4？3、用配方法证明：y2-4y+8的值恒大于0四作业：P422、3的①、②第三课时2.2配方法（二）一、学习目标：会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.（重、难点）二、学习过程：1、铺垫练习：用配方法解下列方程：（1）x2-4x-12=0(2)x2-6x=0（3）x2-4x＝-12、自学探究：【自学指导】：下面的两个方程与上面的方程的二次项系数有那些不同，如何用用配方法解下列方程(1)4x2－12x－1＝0;(2)3x2＋2x－3＝0方法总结：解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是：4/161、2、3、4、5、【自学达标】：用配方法解下列方程：（1）2x2＋5x－1＝0（2）-x2＋2x－5＝0（3）-3x2＋1=-6x（4）41x2－6x+3=0三、达标练习：当y＝时代数式-y2+y-1有没有最大值？如果有最大值是多少？四、作业：1、用配方法解下列方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=02、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时： a≠0,方程两边同时除以a得__________________，移项得__________配方得__________即（x+__________）2=__________当__________时，原方程化为两个一元一次方程...
