高考数学 57数列的应用2考点专项复习课件 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

[原创]2011届高考数学考点专项复习课件57数列的应用2解:(1)由已知a2=3a1+32-1=15+8=23;a3=3a2+33-1=69+26=95

∴a2,a3的值分别为23和95

∴6(23+)=9(5+)+95+

已知数列{an}中,a1=5且an=3an-1+3n-1(n=2,3,…)

(1)试求a2,a3的值;(2)若存在实数使得{}为等差数列,试求的值

3nan+(2)令bn=,2b2=b1+b3,3nan+即2=+

923+35+2795+解得=-

12此时bn=

3nan-12 bn-bn-1=-3nan-123n-1an-1-12==1,3an-1+3n-1--3an-1+12323n3nan-12∴{bn}即{}是以为首项,1为公差的等差数列

32∴的值为-

12典型例题2

已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14

(1)求数列{an}的通项公式;(2)通过公式bn=,构造新数列{bn}

若{bn}也是等差数列,求非零常数c;Snn+c(3)求f(n)=(nN*)的最大值

bn(n+25)bn+1解:(1) {an}是等差数列,∴a2+a3=a1+a4=14

又 a2a3=45,∴a2,a3是方程x2-14x+45=0的两实根

公差d>0,∴a20,其前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14

(1)求数列{an}的通项公式;(2)通过公式bn=,构造新数列{bn}

若{bn}也是等差数列,求非零常数c;Snn+c(3)求f(n)=(nN*)的最大值

bn(n+25)bn+1解:(1) an+2-2an+1+an=0(nN*),∴an+2+an=2an+1(nN*)

∴数列{an}是等差数列

设其公差为d,则由已知得:8+3d=2